Design of exponential-time quantum algorithms
| Project/Area Number |
20H04138
|
|---|
| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
|
| Allocation Type | Single-year Grants |
|---|
| Section | 一般 |
|---|
| Review Section |
Basic Section 60010:Theory of informatics-related
|
|---|
| Research Institution | Nagoya University (2023)
Tokyo Institute of Technology (2020-2022) |
|---|
Principal Investigator |
森 立平 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 准教授 (60732857)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2024-03-31
|
| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2023)
|
| Budget Amount *help |
¥17,680,000 (Direct Cost: ¥13,600,000、Indirect Cost: ¥4,080,000)
Fiscal Year 2023: ¥3,900,000 (Direct Cost: ¥3,000,000、Indirect Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 2022: ¥4,680,000 (Direct Cost: ¥3,600,000、Indirect Cost: ¥1,080,000)
Fiscal Year 2021: ¥3,900,000 (Direct Cost: ¥3,000,000、Indirect Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 2020: ¥5,200,000 (Direct Cost: ¥4,000,000、Indirect Cost: ¥1,200,000)
|
|---|
| Keywords | 量子計算 / FPTアルゴリズム / クエリ計算量 / グラフアルゴリズム / 頂点被覆問題 / 量子アルゴリズム / 指数時間アルゴリズム / 固定パラメータ容易アルゴリズム / 指数時間量子アルゴリズム / Grover のアルゴリズム / 量子情報 / 量子通信路 / ランダム量子回路 / Groverのアルゴリズム / 動的計画法 |
|---|
| Outline of Research at the Start |
様々な計算困難な問題に対する高速な指数時間量子アルゴリズムを設計する。Grover の量子アルゴリズムは並列的な探索アルゴリズムを加速させることができるが、その一方で「並列に解くことができない問題に対してどのようなアプローチで量子アルゴリズムを設計するべきか」というのは重要な研究課題である。本研究課題では最近 Ambainis らによって提案された手法を発展させ、様々な問題について高速な量子アルゴリズムを設計することを目標とする。またその手法を用いて、現在まで研究されてこなかった量子固定パラメータアルゴリズムの分野を開拓する。
|
| Outline of Annual Research Achievements |
グラフ彩色問題に対する指数時間量子アルゴリズムを得ることができた。現在知られている最速の古典アルゴリズムは Ω(2^n) 時間で n頂点グラフの彩色数を計算する。本研究では O(1.914^n) 時間で彩色数を計算する量子アルゴリズムを開発した。
また、無線通信の問題に対して Grover のアルゴリズムを適用する手法を開発した。
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
グラフ彩色問題というよく知られている問題に対する量子アルゴリズムを設計することができたため。
|
| Strategy for Future Research Activity |
指数時間アルゴリズムだけではなくて、パラメータ固定アルゴリズムにも取り組む予定である。グラフ頂点被覆問題などのグラフの問題にたいして、パラメータ固定アルゴリズムがよく知られているが、量子アルゴリズムで高速化することができるかどうか考える。
|
Report
(2 results)
Research Products
(4 results)
