Efficient Lattice Basis Reduction with Sieving and Enumeration
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20H04190
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 60070:Information security-related
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| Research Institution | National Institute of Advanced Industrial Science and Technology |
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Principal Investigator |
Teruya Tadanori 国立研究開発法人産業技術総合研究所, 情報・人間工学領域, 主任研究員 (20636972)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
松田 源立 成蹊大学, 理工学部, 准教授 (40433700)
池上 努 国立研究開発法人産業技術総合研究所, 情報・人間工学領域, 主任研究員 (80245612)
柏原 賢二 東京大学, 大学院総合文化研究科, 助教 (70282514)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2023-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2022)
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| Budget Amount *help |
¥10,140,000 (Direct Cost: ¥7,800,000、Indirect Cost: ¥2,340,000)
Fiscal Year 2022: ¥3,770,000 (Direct Cost: ¥2,900,000、Indirect Cost: ¥870,000)
Fiscal Year 2021: ¥2,990,000 (Direct Cost: ¥2,300,000、Indirect Cost: ¥690,000)
Fiscal Year 2020: ¥3,380,000 (Direct Cost: ¥2,600,000、Indirect Cost: ¥780,000)
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| Keywords | 格子暗号 / 格子基底簡約 / 格子点列挙 / 格子ふるい |
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| Outline of Research at the Start |
高次元格子の上で定義される最短ベクトル問題(SVP)の困難性を安全性の根拠とする格子暗号は，耐量子計算機暗号の候補として注目を集めている．
格子暗号の安全性を確かなものとするためには，SVPが実際に求解困難であることを実験により評価し，暗号技術として十分な安全性を持つことを確認しなければならない．
本研究の目的は，SVP求解法として高速な格子基底簡約アルゴリズムの研究開発を行うことで，格子暗号の安全性評価方法の構築および安全な格子暗号の実現に貢献することである．
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| Outline of Final Research Achievements |
We proposed an efficient method for the sampling algorithm, which is used as a component of a fast solver for the shortest vector problem (SVP) and the approximate SVP of lattices. In addition to the randomness assumption, we introduce a new assumption called the best search assumption that assumes a relationship exists between the distribution of lengths of lattice points output by the sampling algorithm and the statistics of that distribution. Then we described a method to find a search space that maximizes the probability of the sampling algorithm outputting short lattice points.
We also studied G6K and its GPU extension called G6K-GPU, the world record solver implementations in the SVP Challenge. We considered some ideas for methods to find short lattice points.
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
格子暗号は、耐量子計算機暗号(PQC)の一つであり、格子問題の困難性を安全性の根拠とする。最短ベクトル問題(SVP)およびその緩和版である近似SVPは代表的な格子問題であり、（近似）SVPの高速解法として、格子基底簡約と格子ふるい、格子点列挙の三つの方法を組み合わせた解法が提案されている。本研究は、主に格子点列挙の亜種であるサンプリング法の効率化について研究成果を得た。これにより、（近似）SVPの解法のさらなる高速化と、格子暗号の安全性評価への貢献が期待される。
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Report
(4 results)
Research Products
(1 results)
