| Project/Area Number |
20J12472
|
|---|
| Research Category |
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
|
| Allocation Type | Single-year Grants |
|---|
| Section | 国内 |
|---|
| Review Section |
Basic Section 13010:Mathematical physics and fundamental theory of condensed matter physics-related
|
|---|
| Research Institution | Tokyo Metropolitan University |
|---|
Principal Investigator |
椎名 拳太 東京都立大学, 大学院理学研究科, 特別研究員(DC2)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2020-04-24 – 2022-03-31
|
| Project Status |
Discontinued (Fiscal Year 2021)
|
| Budget Amount *help |
¥1,700,000 (Direct Cost: ¥1,700,000)
Fiscal Year 2021: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
Fiscal Year 2020: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
|
|---|
| Keywords | シュレーディンガー方程式 / ニューラルネットワーク / スピン系 / 相転移 / 超解像 / 機械学習 / 深層学習 |
|---|
| Outline of Research at the Start |
機械学習を用いた新しい数値研究手法の開発により、今まで解析が困難であった量子凝縮系の物理を明らかにする。理論物理学においては、一般的に機械学習の対象となる系と異なり、未知の系に関するデータを得ることは難しい。そこで、半教師学習や生成モデルなど、より情報量の少ないデータから、その本質を引き出すことのできる機械学習の枠組みを用いることで、未知の系にも応用可能な計算手法の開発を目指す。データに含まれる情報量の不足分を補うためにも、従来から使われている摂動論やモンテカルロ法などの手法と上記の機械学習を組み合わせることを考える。
|
| Outline of Annual Research Achievements |
本研究課題の目的は、機械学習および深層学習を用いた新規な数値研究手法の探索的な開発である。去年度は、その一旦として、「深層学習モデルを用いた相関状態の超解像」に着目して研究を行い、成果を得た。今年度は、その拡張として、深層生成モデルによるスピン状態の超解像に着目した。
深層学習の各種手法は、複雑な現象に対してそのデータから有益な情報を引き出すことができる汎用的な枠組みである。一方で、理論物理学においては、ある物理系に関するデータを集めることは一般的に難しい。この問題への手立てとして、Li and Wangは深層生成モデルによるスピン状態の生成を提案した。この手法では、対象となる系のハミルニアンが既知であれば、最適化においてそのデータを必要としない。本研究ではこの手法を拡張し、スピン状態の超解像を実現した。我々の手法では、比較的入手が容易な格子サイズの小さいスピン状態を入力として、より大きな格子サイズのスピン状態を生成できる。これにより、先行研究に比べ、より大きな格子サイズのスピン状態を率的に生成することが可能となった。Critical slowing down が問題となるパラメータ領域において数値計算を行った結果、提案手法が先行研究に比べ、より効率的にスピン状態を生成できることが分かった。さらに、提案手法では、生成されたスピン状態を種に、より格子サイズの大きいスピン状態を生成できることが示された。本研究はすでに論文にまとめ投稿中である。
|
| Research Progress Status |
令和3年度が最終年度であるため、記入しない。
|
| Strategy for Future Research Activity |
令和3年度が最終年度であるため、記入しない。
|
