| Project/Area Number |
20J21147
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| Research Category |
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 国内 |
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| Review Section |
Basic Section 60010:Theory of informatics-related
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
舩越 満 九州大学, システム情報科学研究院, 特別研究員(PD)
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| Project Period (FY) |
2020-04-24 – 2023-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2022)
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| Budget Amount *help |
¥3,100,000 (Direct Cost: ¥3,100,000)
Fiscal Year 2022: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
Fiscal Year 2021: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
Fiscal Year 2020: ¥1,100,000 (Direct Cost: ¥1,100,000)
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| Keywords | 動的文字列処理 / アルゴリズム / 組合せ論 |
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| Outline of Research at the Start |
本研究では文字列データから有用な知識を効率的に獲得する動的アルゴリズムの考案を目的とする．具体的には以下の5つの課題に優先的に取り組む．
(1) 申請者がすでに取り組んでいる，部分文字列編集時の最長回文問題およびトライ上のパス編集時の最長回文問題に対する提案手法の高速化および完全動的化
(2) 文字列編集時のギャップ回文問題に対する完全動的アルゴリズム
(3) 文字列編集時の最長平方，最長連問題に対する動的アルゴリズム
(4) コンパクト有向無閉路文字列グラフ上での極小ユニーク部分文字列の列挙オンラインアルゴリズム
(5) 決められた回数の編集操作ごとにデータ構造を更新する遅延動的アルゴリズム
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| Outline of Annual Research Achievements |
動的データにおける組合せ的構造の解析およびアルゴリズムの開発を目的として研究を行った．
第一に，スライド窓や1文字置換操作といった準動的な設定における，クエリ区間に対する最小非反復回文を求める問題に取り組んだ．スライド窓モデルに対してクエリ応答を O(loglog W) 時間，更新をならし O(log σ) 時間で行えるデータ構造を提案し，1文字置換モデルに対して O(n) 時間の前処理でクエリ応答を O(log n loglog n) 時間で行えるアルゴリズムを提案した．ここで W は窓のサイズ，σ はアルファベットサイズ，n は文字列長である．この成果は国際会議 33rd International Workshop on Combinatorial Algorithms (IWOCA 2022) に採択されている．
第二に，文字列が1文字編集された際に圧縮サイズや反復性指標がどれだけ変化しうるかについて理論的な解析を行った．zip や png に用いられる圧縮手法である LZ77 を含む複数の主要な圧縮手法/反復性指標について，サイズの変化量の上下界を与えた．この成果は国際雑誌 Information and Computation に採択されている．
また，動的なデータにおける組合せ的構造の解析およびアルゴリズムの開発を行うための基盤/準備として，静的なデータを対象に以下の2つに取り組んだ．1つは，トライ上の極大回文・異なる回文をそれぞれ最適な計算量で計算できるアルゴリズムの提案，もう1つは， LZ-End と呼ばれる辞書式圧縮について，圧縮サイズが最小となる最適な LZ-End の計算が NP 完全であることの証明である．これらの成果はそれぞれ，国際会議 33rd International Symposium on Algorithms and Computation (ISAAC 2022) および国際会議 34th Annual Symposium on Combinatorial Pattern Matching (CPM2023) に採択されている．
他にも動的文字列を対象として複数の成果が得られており，投稿中・投稿準備中である．
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| Research Progress Status |
令和4年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
令和4年度が最終年度であるため、記入しない。
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