時系列データの微分代数に基づくモデリング手法の構築と実問題への応用
| Project/Area Number |
20J21185
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| Research Category |
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 国内 |
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| Review Section |
Basic Section 60020:Mathematical informatics-related
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| Research Institution | Kobe University |
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Principal Investigator |
小松 瑞果 神戸大学, システム情報学研究科, 特別研究員(DC1)
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| Project Period (FY) |
2020-04-24 – 2023-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2021)
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| Budget Amount *help |
¥2,700,000 (Direct Cost: ¥2,700,000)
Fiscal Year 2021: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 2020: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
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| Keywords | 微分代数 / リザバーコンピューティング / システム同定 / 実現理論 / グレブナー基底 / モデリング / ソフトロボット / Morphological computing / ベイズ推定 |
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| Outline of Research at the Start |
時系列データを用いて，動的システムを表すモデルがもつパラメータを推定する際，通常，パラメータは一意に定まると期待される．しかし，実問題に表れるモデルに，これが成り立たないことが多く，このとき，モデル解析が困難となる．このような場合に，モデル解析の信頼性を保証すべく，本研究では，微分代数の理論に基づくモデリング手法を構築する．具体的には，観測された時系列データを生成する，モデルパラメータの集合の代数的構造を考慮したパラメータ推定手法の構築と，その評価を行う．
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度の主な研究実績の一つ目は，入出力関係式を用いた，リザバーコンピューティングの理論解析手法の構築である．入出力関係式は，状態空間モデルにおける入出力関係を網羅的に表す．そのため，これを解析することで，状態空間モデルが表す系に対する，入力や出力の関係を網羅的に調べることができる．本年度は，リザバーコンピューティングにおいて用いられる，リザバーとよばれる系に着目し，その計算能力に関する理論解析手法を構築した．既存手法の多くが関数解析に基づき，リザバーの万能近似性に着目するのに対し，提案手法は代数に基づくため，万能近似性をもたないリザバーに対しても有効である．特に，物理リザバーを対象に，入出力関係式を用いた制御やリザバーの性質の解析が可能であることを，数値実験において示した．本研究について，いくつかの招待講演にて報告を行った．
二つ目は，システム行列に未知パラメータが含まれる状態空間システムに対する同定手法の構築である．本研究では，特に，システム行列の要素がパラメータの多項式関数で表される線形状態空間システムを扱った．このような場合，一般に，パラメータに関する予測誤差法を適用することが多いが，これだと得られる結果が初期値によって大きく影響を受けてしまう．これを回避するための方法として，システム行列の要素のそれぞれを未知パラメータとみなしたブラックボックスモデルを同定し，これを，元のシステムと対応づける手法が知られている．ただし，従来手法では，システムがパラメータの多項式関数をもつ場合，対応付けが困難であった．そこで提案手法では，グレブナー基底を導入し，パラメータに関する隠れた依存関係を抽出することで，対応付けを可能とした．本研究の成果は国際会議にて報告した．
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| Research Progress Status |
翌年度、交付申請を辞退するため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
翌年度、交付申請を辞退するため、記入しない。
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Report
(2 results)
Research Products
(15 results)
