不確実データを含む多目的最適化問題に対する効率的解法の開発と多クラス判別への応用
| Project/Area Number |
20J21961
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| Research Category |
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 国内 |
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| Review Section |
Basic Section 60010:Theory of informatics-related
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
田辺 広樹 京都大学, 情報学研究科, 特別研究員(DC1)
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| Project Period (FY) |
2020-04-24 – 2023-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2022)
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| Budget Amount *help |
¥2,800,000 (Direct Cost: ¥2,800,000)
Fiscal Year 2022: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 2021: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 2020: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
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| Keywords | 多目的最適化問題 / パレート最適解 / 降下法 / 近接勾配法 / 加速法 / FISTA / 大域的収束 / メリット関数 / 大域的収束率 |
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| Outline of Research at the Start |
本研究では，観測誤差などの不確実データを含む多目的最適化問題に対して，パレート解を高精度に列挙できる降下法を開発し，それを用いて，直感的に利用可能かつ高い汎化性能を有する多クラス判別手法を開発することを目指す．これまでクラスタリング問題の内部で用いるパラメータの調整には多くの労力や専門的知識が必要とされていたが，本研究により，誰でも簡単に扱うことのできるクラスタリング技術を実現することを目指す．
ここで，パレート解とは，多目的最適化問題において複数の目的関数のトレードオフを表す解のことである．パレート解は一般には唯一には定まらず，複数の点を含む集合を成す．
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究は、不確実データを含む多目的最適化問題に対してパレート解を高精度に列挙できる降下法を開発し、それを用いて、直観的に利用可能かつ高い汎化性能を有する多クラス判別手法を開発することを3か年の目的としている。本年度は、多目的最適化問題に対する近接勾配法の加速化手法であるFISTA (Fast Iterative Shrinkage-Thresholding Algorithm)について、アルゴリズム中の加速パラメータの一般化を行うことで、性能向上および大域的収束性に関する理論的な証明を行った。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
前年度に研究課題として掲げていた大域的収束性に関する証明を行い、論文としてもまとめることができた。
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| Strategy for Future Research Activity |
単一目的最適化問題において、PL条件とエラーバウンド性は等価な条件であることが知られている。多目的最適化問題に対しても、両者に一定の関係性を見出すことができないか、調査を進める予定である。
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Report
(2 results)
Research Products
(6 results)
