不確実データを含む多目的最適化問題に対する効率的解法の開発と多クラス判別への応用
| Project/Area Number |
20J21961
|
|---|
| Research Category |
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
|
| Allocation Type | Single-year Grants |
|---|
| Section | 国内 |
|---|
| Review Section |
Basic Section 60010:Theory of informatics-related
|
|---|
| Research Institution | Kyoto University |
|---|
Principal Investigator |
田辺 広樹 (2020-2021) 京都大学, 情報学研究科, 特別研究員(DC1)
|
|---|
| Research Fellow |
田辺 広樹 (2022) 京都大学, 情報学研究科, 特別研究員(DC1)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2020-04-24 – 2023-03-31
|
| Project Status |
Discontinued (Fiscal Year 2022)
|
| Budget Amount *help |
¥2,800,000 (Direct Cost: ¥2,800,000)
Fiscal Year 2022: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 2021: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 2020: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
|
|---|
| Keywords | 多目的最適化問題 / 近接勾配法 / メリット関数 / パレート最適解 / PL条件 / エラーバウンド / 降下法 / 加速法 / FISTA / 大域的収束 / 大域的収束率 |
|---|
| Outline of Research at the Start |
本研究では，観測誤差などの不確実データを含む多目的最適化問題に対して，パレート解を高精度に列挙できる降下法を開発し，それを用いて，直感的に利用可能かつ高い汎化性能を有する多クラス判別手法を開発することを目指す．これまでクラスタリング問題の内部で用いるパラメータの調整には多くの労力や専門的知識が必要とされていたが，本研究により，誰でも簡単に扱うことのできるクラスタリング技術を実現することを目指す．
ここで，パレート解とは，多目的最適化問題において複数の目的関数のトレードオフを表す解のことである．パレート解は一般には唯一には定まらず，複数の点を含む集合を成す．
|
| Outline of Annual Research Achievements |
本研究は、不確実データを含む多目的最適化問題に対してパレート解を高精度に列挙できる降下法を開発し、それを用いて，直観的に利用可能かつ高い汎化性能を有する多クラス判別手法を開発することを3か年の目的としている。最終年度は、単一目的最適化問題においてエラーバウンドとの等価性が知られているPL条件が、多目的最適化問題においても同様にエラーバウンド性を誘導することを示したほか、これまで厳密に証明されていなかった、直線探索を伴う近接勾配法の大域的収束率を証明した。
|
| Research Progress Status |
令和4年度が最終年度であるため、記入しない。
|
| Strategy for Future Research Activity |
令和4年度が最終年度であるため、記入しない。
|
Report
(3 results)
Research Products
(6 results)
