| Project/Area Number |
20J22797
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| Research Category |
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 国内 |
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| Review Section |
Basic Section 11010:Algebra-related
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| Research Institution | The University of Tokyo (2021-2022)
Tokyo Institute of Technology (2020) |
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Principal Investigator |
松本 圭峰 東京大学, 大学院数理科学研究科, 特別研究員(DC1)
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| Project Period (FY) |
2020-04-24 – 2023-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2022)
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| Budget Amount *help |
¥2,500,000 (Direct Cost: ¥2,500,000)
Fiscal Year 2022: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
Fiscal Year 2021: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
Fiscal Year 2020: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
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| Keywords | モチーフ理論 / 非可換代数幾何学 |
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| Outline of Research at the Start |
モチーフの理論は,全てのコホモロジー論を統一する理論として,Grothendieck によって提唱された.また,同じく Grothendeick に由来を持つ代数的 K 群は,多様体の重要な不変量として,幅広い分野から多くの研究が進められてきた.本研究では、モチーフ理論の一般化である相対モチーフ理論と代数的K群との関係を、p-進コホモロジーを通して理解していくことを目指す.
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| Outline of Annual Research Achievements |
整係数導来不変量とモチーフ理論との関係を調べた．その結果，Antieau-Braggによって知られていたHodge-Witt還元の導来不変性の高次元化，及びordinary還元の導来不変性を証明した．また複素代数曲面の基本群のある捻じれの情報が導来不変である事を指名s多．この結果はミラー対称性理論とも関係するものである．
また，Bhatt-Morrow-ScholzeのBreuil-Kisin cohomology理論のK理論を用いた非可換類似を証明した．この結果は非可換代数多様体のp-進Hodge理論に大きく近づく結果である．
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| Research Progress Status |
令和4年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
令和4年度が最終年度であるため、記入しない。
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