テンソルネットワークを用いたAdS/CFT双対の研究
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20J23116
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| Research Category |
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 国内 |
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| Review Section |
Basic Section 15010:Theoretical studies related to particle-, nuclear-, cosmic ray and astro-physics
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
Wei Zixia 京都大学, 理学研究科, 特別研究員(DC1)
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| Project Period (FY) |
2020-04-24 – 2023-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2022)
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| Budget Amount *help |
¥3,400,000 (Direct Cost: ¥3,400,000)
Fiscal Year 2022: ¥1,100,000 (Direct Cost: ¥1,100,000)
Fiscal Year 2021: ¥1,100,000 (Direct Cost: ¥1,100,000)
Fiscal Year 2020: ¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
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| Keywords | AdS/CFT対応 / 動く鏡モデル / 共形ブートストラップ法 / ブラックホール / テンソルネットワーク / 多体系の統計力学 / ダブルホログラフィー / 因果律 / 擬エントロピー / ウェッジ・ホログラフィー |
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| Outline of Research at the Start |
重力の量子化は現代理論物理学における最も重要な課題の一つである。量子重力理論は長期に亘って様々なアプローチで研究されてきたが、未だにできていない。そこで、「負の曲率を持った反ド・ジッター時空（AdS）中の量子重力理論とその境界における共形場理論（CFT）が等価である」というAdS/CFT対応は量子重力理論の鍵だと考えられている。本研究はAdS/CFT対応の量子情報的な特徴を端的に捉えた離散的なテンソルネットワークモデルを研究することで、AdS/CFT対応への理解を深めることを目的としている。
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は以下の方向性において研究を実施し、その成果の一部を論文として発表した。
【動く鏡モデルの拡張】動く鏡モデルは古くよりブラックホール蒸発の玩具模型として研究されてきたが、ブラックホール蒸発にとどまらず、可解なダイナミクスを与えるという点においても重要な模型である。そこで私達は二次元共形場理論において動く鏡の系統的な分類を行い、動力学的な性質を調べた。本成果はJournal of High Energy Physicsに出版されている。
【AdS/BCFT対応における励起に関する研究】AdS/BCFT対応は通常真空の周りで研究されてきたが、本研究において、重い励起を含むAdS/BCFTを共形ブートストラップ法で、軽い励起を含むAdS/BCFTをブレーン上に局在する物質でそれぞれ調べた。その過程で、AdS/BCFTにおけるレニーエントロピー公式の導出に成功し、新しいダイナミカルなエンタグルメント相転移を発見した。本成果は2本の論文として纏められており、Journal of High Energy Physicsに出版されている。
【ブラックホール微視状態の性質解明】統計力学の手法を用いて、内部を持たないブラックホール微視状態の状態空間を占める稠密度を調べ、ブラックホール微視状態を理解する上で「典型性」の重要性を明らかにした。本成果を纏めた論文はプレプリントとして公開されており、現在雑誌投稿中である。
【ホログラフィーを用いたテンソルネットワークに基づいた計算法に関する研究】ギャップを持たない量子多体系の有限温度における数値計算は一般には困難だとされている。そこで、私達はホログラフィーとギャップを持たない量子多体系の類似性に注目し、テンソルネットワーク法を用いた有限温度のシミュレーションの複雑性を評価し、検証を行った。本成果をまとめた論文は現在執筆中である。
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| Research Progress Status |
令和4年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
令和4年度が最終年度であるため、記入しない。
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Report
(3 results)
Research Products
(23 results)
