バレー自由度のもたらす特異な相の理論的探索

Research Project

Project/Area Number	20J23473
Research Category	Grant-in-Aid for JSPS Fellows
Allocation Type	Single-year Grants
Section	国内
Review Section	Basic Section 13020:Semiconductors, optical properties of condensed matter and atomic physics-related
Research Institution	Tokyo Institute of Technology
Principal Investigator	竹市学東京工業大学, 理学院, 特別研究員(DC1)
Project Period (FY)	2020-04-24 – 2023-03-31
Project Status	Completed (Fiscal Year 2022)
Budget Amount *help	¥2,500,000 (Direct Cost: ¥2,500,000) Fiscal Year 2022: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000) Fiscal Year 2021: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000) Fiscal Year 2020: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Keywords	バレー自由度 / ノーダルライン半金属 / トポロジー / 対称性 / 点群 / 既約表現 / ワイル半金属 / 空間群
Outline of Research at the Start	直接ギャップを持つバレー構造は多くの物性研究の土台に適しているが、主に２次元を仮定しており３次元における現象は明らかではない。本研究では、３次元バレー構造を持つ系における特異な現象や様々な相との関連を明らかにする。特に、準粒子に関する新奇現象、トポロジカル相や凝縮相に関する新規相を３次元バレー構造の観点から探索していく。また、３次元バレー構造と２次元バレー構造の次元クロスオーバーの可否やその性質について原子層科学との関連を意識して研究を進めていく。
Outline of Annual Research Achievements	バレー自由度は固体内においてエネルギーギャップを持つ構造をしているが、対称性によってはそのエネルギーギャップがつぶれてノーダルライン半金属となる場合がある。ノーダルライン半金属はトポロジカル半金属の一種であり、ノーダルラインという波数空間における線縮退を持つ。特に、時間反転対称性と空間反転対称性を持つ系では、ノーダルラインがトポロジカル数によって保護されているため安定して存在することができる。また、ノーダルラインは圧力等のパラメータ変化によりその形状を変えることができる。本年度は、ノーダルラインが変化する際のトポロジーの変化（ノーダルラインの組み換え、生成、消滅）についてすべての点群について調べ上げた。ノーダルラインは２つのエネルギーバンドの交差からなり、その２つのバンドを既約表現の組によって特徴づけることができる。そのため、全点群で全ての既約表現の組からなるノーダルラインを調べることができ、ノーダルラインがどのような所に存在できるか網羅的に明らかにした。また、ノーダルラインを変形させた際に、その対称性下で許される全てのトポロジーの変化を導くことができた。特に、いくつかの点群では、ノーダルラインのトポロジーの変化を調べる際にノーダルラインをなす関数を因数分解するというアイデアを導入することで解析計算上の問題を解決することができた。その結果、例えば点群Ohでは、全ての鏡映面上でノーダルラインが同時に消滅するか生成するかの２パターンしか存在しないことが分かった。
Research Progress Status	令和4年度が最終年度であるため、記入しない。
Strategy for Future Research Activity	令和4年度が最終年度であるため、記入しない。