中学校数学科「関数」領域における「説明」を捉える枠組みの拡張に関する基礎的研究
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20K03231
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 09080:Science education-related
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| Research Institution | Fukuoka University of Education |
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Principal Investigator |
岩田 耕司 福岡教育大学, 教育学部, 准教授 (90437541)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2022)
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| Budget Amount *help |
¥1,820,000 (Direct Cost: ¥1,400,000、Indirect Cost: ¥420,000)
Fiscal Year 2022: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Fiscal Year 2021: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Fiscal Year 2020: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000)
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| Keywords | 中学校数学 / 関数 / 証明 / 説明 / 数学的モデル化 / 教育学 / 数学教育 |
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| Outline of Research at the Start |
研究代表者は，これまで，領域「関数」における「説明」の中でも特に「関数を活用して予測したり，解釈したりした結果の正当化」に焦点を当てて研究を進めてきた。しかしながら，領域「関数」における「説明」の対象はそれに限定されるものではない。本研究は，その対象を「関数の性質に関する命題やその正当化」にまで拡張し，中学校数学科の領域「関数」の学習の全体像を捉え，個々の学習活動における「説明」を連続的，構造的な学びとして結びつけることを目指している。もしそれが達成することができたならば，領域「関数」の学習に「説明」を取り入れることの効果がより一層期待できると考えている。
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は，中学校数学科の領域「関数」の学習における「説明」の対象を拡張し，領域「関数」の学習における「説明」を捉える枠組みを再構築することで，「説明を構成すること」の学習軌道を設計するための基礎的資料を得ることである。これまでの取り組みを通して，領域「関数」における説明の対象は大きく，（数学的探究，関数の活用）×（事実，方法，理由）の6つに分類できるものの，（数学的探究）×（理由）の説明については，中学校数学科教科書であまり扱われていないことを明らかにした。
本年度は，領域「関数」の数学的探究の文脈における子どもの説明の構成に関する調査用具を作成し，量的調査を通して学習の不連続な点を特定することを主な目的として研究を進めた。その結果，1）ある関数について成り立つ性質（例えば，比例のグラフは原点を通ることなど），2）ある関数について成り立つ性質同士の関係（例えば，一次関数の式がy＝ax＋bであることと，変化の割合が一定であることの関係など），3）異なる関数同士の関係（例えば，比例と反比例の関係など），4）関数の性質と他領域で学習した内容との関係（例えば，変化の割合と相似な図形の性質の関係など），の4つの説明の構成に関する調査用具を開発することができた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
本年度では，領域「関数」の数学的探究の文脈における子どもの説明の構成に関する調査用具を作成し，量的調査を通して学習の不連続な点を特定することを主な目的として研究を進めたものの，量的調査を実施するまでに至らなかったため，1年間の補助期間延長の申請を行った。
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| Strategy for Future Research Activity |
次年度以降では，中学校数学科の領域「関数」の学習における「説明」を捉える枠組みを再構築することが主な目的となる。数学的探究の文脈における理由の説明の望ましい姿を明らかにするとともに，開発した調査用具をもとに量的調査を実施し，その結果に基づいて学習の不連続な点を特定することが主な作業課題であると考えている。
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Report
(3 results)
Research Products
(21 results)
