| Project/Area Number |
20K03591
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 11020:Geometry-related
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| Research Institution | Kochi University |
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Principal Investigator |
山口 俊博 高知大学, 教育研究部自然科学系理工学部門, 教授 (90346700)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2025-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2023)
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| Budget Amount *help |
¥4,420,000 (Direct Cost: ¥3,400,000、Indirect Cost: ¥1,020,000)
Fiscal Year 2022: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2021: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2020: ¥2,080,000 (Direct Cost: ¥1,600,000、Indirect Cost: ¥480,000)
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| Keywords | 有理ホモトピー論 / 分類空間 / ストリングトポロジー / coformal性 / DGLモデル / Sullivan model / 有理トーラス階数 / universal / 有理H-構造 / Sullivanモデル / Sullivan モデル / 自己親密数 / Hilali予想 / coformal / H-空間 / elliptic space / 有理ホモトピー / Quillen model |
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| Outline of Research at the Start |
ファイブレーションの分類空間のホモトピー的性質はわからないことが多いです。本研究は、１９８０年頃に登場したサリバンモデルやクイレンモデルを用いてその有理ホモトピー的性質を調べます。また、この空間と関連する、自己ホモトピー同値写像のホモトピー類群の性質を考察したり、ファイブレーションに因んだ有理ホモトピー不変量、例えば有理トーラス階数などの評価研究をします。
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| Outline of Annual Research Achievements |
小田信行氏とホモトピー集合への位相の導入について研究し、それはTopology Proceedings から出版された。西信洋和氏とのファイブレーションの分類空間の有理ホモトピーの研究は Homology, Homotopy and Applicationsで印刷中である。また、栗林勝彦氏、内藤貴仁氏、若月駿氏との共同研究においては、ストリング理論と有理モデルの研究はAlgebraic Geometry and Topologyで印刷中であり、カルタン計算の研究はJournal Pure and Applied Algebraで印刷中である。以上の研究により、研究課題のファイブレーションの有理ホモトピー的制約の研究、とくに free loop 空間のファイブレーションにおいて、具体的な成果を得ることができた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
スラックにより、栗林勝彦氏、内藤貴仁氏、若月駿氏との４人で毎週セミナーを行った。
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| Strategy for Future Research Activity |
パーシステント理論等へ有理ホモトピー論を応用したいので、研究に有益な研究集会への出張費に充てたい。
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