Geometric equivalence among singularities and its applications

Research Project

Project/Area Number	20K03599
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Multi-year Fund
Section	一般
Review Section	Basic Section 11020:Geometry-related
Research Institution	Hokkaido University
Principal Investigator	泉屋周一北海道大学, 理学研究院, 名誉教授 (80127422)
Project Period (FY)	2020-04-01 – 2023-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2020)
Budget Amount *help	¥4,290,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥990,000) Fiscal Year 2022: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000) Fiscal Year 2021: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000) Fiscal Year 2020: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
Keywords	特異点 / 幾何学的同値関係 / 応用特異点論 / 非線形現象
Outline of Research at the Start	ルネ・トムのカタストロフ理論や広中平祐による特異点解消理論などと関連して発展してきた特異点論の応用として、数学内外の様々な分野に現れる非線形現象の詳細な理解を可能にする研究が、国内外で急速に進展している．例えば、低次元トポロジーへの応用や特異点を持つ曲面の微分幾何学はもちろん，トポロジカル絶縁体や分子伝播の理論、多目的最適問題，ロボット工学，データの可視化技術、ブラックホールのトポロジーへの応用などである。本研究では、これらの応用の深化や知られていなかった分野への応用として、特異点の様々な幾何学的同値関係を考え、その基本理論の構成と応用を試みる。