• Search Research Projects
  • Search Researchers
  • How to Use
  1. Back to previous page

KK可縮単純C*-環の研究

Research Project

Project/Area Number 20K03630
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

Allocation TypeMulti-year Fund
Section一般
Review Section Basic Section 12010:Basic analysis-related
Research InstitutionOsaka University

Principal Investigator

縄田 紀夫  大阪大学, 大学院情報科学研究科, 准教授 (90614040)

Project Period (FY) 2020-04-01 – 2025-03-31
Project Status Granted (Fiscal Year 2023)
Budget Amount *help
¥4,160,000 (Direct Cost: ¥3,200,000、Indirect Cost: ¥960,000)
Fiscal Year 2024: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2023: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2022: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2021: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2020: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
KeywordsRazak-Jacelon環 / 捩じれなし従順群 / 中心列C*-環 / 有限群作用 / Rohlin性 / 従順群作用 / Kirchberg-Phillips型吸収定理 / stably projectionless / 作用素環 / KK可縮C*-環
Outline of Research at the Start

本研究では, KK可縮単純C*-環の構造や性質を解明することを目的に研究する. KK可縮単純C*-環とは{0}とKK同値になる単純C*-環であるが, 大変興味深い性質を持つC*-環である. 特に, Cuntz環O_2やRazak-Jacelon環WというC*-環がKK可縮単純C*-環の代表的な例である. KK可縮単純C*-環の研究は一般の単純C*-環の研究の基礎となることも期待されるが, 一般の核型単純 stably projectionless C*-環の構造や性質についての研究も行う.

Outline of Annual Research Achievements

2023年度は主にRazak-Jacelon環という特別なKK可縮単純C*-環への捩じれなし従順群の作用の研究を行った. 特に, poly-Z群や捩じれなし可算可換群をすべて含む幅広いクラスの捩じれなし従順群のRazak-Jacelon環への強外部作用はコサイクル共役の意味で一意的であることを証明した. この結果は2021年度に本研究課題で得られた中心列C*-環の固定部分環によるKirchberg-Phillips型作用の特徴づけを用いることで証明できた. 特に, 2021年度に本研究課題で得られた結果の有用性を示すことができたということである.
今回得られた主結果はSzaboによるStrongly self-absorbing C*-環への捩じれなし従順群の作用の結果の類似がRazak-Jacelon環でも成立するということである. Strongly self-absorbing C*-環はCuntz環, UHF環, Jiang-Su環を含む単位的なC*-環であるが, C*-環やC*-環への群作用の分類理論において重要な働きをするC*-環である. 今回得られた結果から, 一般の単純 stably projectionless C*-環への群作用の研究においてもRazak-Jacelon環が重要な働きをすることが期待される.
今年度得られた成果は, 2023年11月に九州大学で開催された作用素論作用素環論研究集会において口頭発表した.

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

Razak-Jacelon環へのpoly-Z群や可算可換群を含む幅広いクラスの捩じれなし従順群の強外部作用を分類できたので, とても順調に進展している.

Strategy for Future Research Activity

Razak-Jacelon環への強外部でない外部作用の分類について研究する.

Report

(4 results)
  • 2023 Research-status Report
  • 2022 Research-status Report
  • 2021 Research-status Report
  • 2020 Research-status Report
  • Research Products

    (12 results)

All 2024 2023 2022 2021 2020 Other

All Journal Article (3 results) (of which Peer Reviewed: 3 results,  Open Access: 2 results) Presentation (8 results) (of which Invited: 7 results) Remarks (1 results)

  • [Journal Article] A characterization of the Razak-Jacelon algebra2023

    • Author(s)
      Nawata Norio
    • Journal Title

      Analysis & PDE

      Volume: 16 Issue: 8 Pages: 1799-1824

    • DOI

      10.2140/apde.2023.16.1799

    • Related Report
      2023 Research-status Report
    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] Equivariant Kirchberg-Phillips type absorption for the Razak-Jacelon algebra2023

    • Author(s)
      Nawata Norio
    • Journal Title

      Journal of Functional Analysis

      Volume: 285 Issue: 8 Pages: 110088-110088

    • DOI

      10.1016/j.jfa.2023.110088

    • Related Report
      2023 Research-status Report
    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] A characterization of the Razak-Jacelon algebra2022

    • Author(s)
      Norio Nawata
    • Journal Title

      Analysis and PDE

      Volume: -

    • Related Report
      2021 Research-status Report
    • Peer Reviewed
  • [Presentation] $\mathcal{W}$-absorbing actions of finite abelian groups2024

    • Author(s)
      縄田紀夫
    • Organizer
      2024年度日本数学会年会
    • Related Report
      2023 Research-status Report
  • [Presentation] On the Razak-Jacelon algebra2023

    • Author(s)
      縄田紀夫
    • Organizer
      作用素論作用素環論研究集会
    • Related Report
      2023 Research-status Report
    • Invited
  • [Presentation] Cuntz algebra O_22022

    • Author(s)
      縄田紀夫
    • Organizer
      関数解析研究会
    • Related Report
      2022 Research-status Report
    • Invited
  • [Presentation] Equivariant Kirchberg-Phillips type absorption for W2022

    • Author(s)
      縄田紀夫
    • Organizer
      Kyoto Operator Algebra Seminar
    • Related Report
      2022 Research-status Report
    • Invited
  • [Presentation] Equivariant Kirchberg-Phillips type absorption for W2022

    • Author(s)
      縄田紀夫
    • Organizer
      九州大学作用素環論、エルゴード理論セミナー
    • Related Report
      2022 Research-status Report
    • Invited
  • [Presentation] A characterization of W2021

    • Author(s)
      縄田紀夫
    • Organizer
      RIMS共同研究 作用素環と量子力学系
    • Related Report
      2020 Research-status Report
    • Invited
  • [Presentation] 単純 stably projectionless C*-環について2021

    • Author(s)
      縄田紀夫
    • Organizer
      日本数学会 2021年度年会 函数解析学分科会特別講演
    • Related Report
      2020 Research-status Report
    • Invited
  • [Presentation] A characterization of the Razak-Jacelon algebra2020

    • Author(s)
      縄田紀夫
    • Organizer
      東大京大合同オンライン作用素環セミナー
    • Related Report
      2020 Research-status Report
    • Invited
  • [Remarks] 大阪大学大学院情報科学研究科情報基礎数学専攻 研究紹介

    • URL

      http://math.ist.osaka-u.ac.jp/course/course_nawatanoriol/

    • Related Report
      2023 Research-status Report 2022 Research-status Report 2021 Research-status Report 2020 Research-status Report

URL: 

Published: 2020-04-28   Modified: 2024-12-25  

Information User Guide FAQ News Terms of Use Attribution of KAKENHI

Powered by NII kakenhi