| Project/Area Number |
20K03733
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 12040:Applied mathematics and statistics-related
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| Research Institution | Kumamoto University (2021-2023)
Osaka University (2020) |
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Principal Investigator |
Kaise Hidehiro 熊本大学, 大学院先端科学研究部(理), 教授 (60377778)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2023)
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| Budget Amount *help |
¥3,640,000 (Direct Cost: ¥2,800,000、Indirect Cost: ¥840,000)
Fiscal Year 2023: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2022: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2021: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2020: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
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| Keywords | 最適制御 / 動的計画法 / 動的計画偏微分方程式 / 粘性解 / 経路依存系 / 非線形偏微分方程式 |
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| Outline of Research at the Start |
最適制御は刻々と変化する系の状態を所与の基準に従って制御することを目標とし、動的計画法や動的計画偏微分方程式は、最適制御問題における制御主体者の最適戦略（制御器）を設計するために基本的である。本研究では、系の状態の時間発展や基準が現時刻のみならず過去の状態履歴に依存するような種々の最適制御問題における動的計画法や動的計画偏微分方程式の数学的基礎研究を行う。
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| Outline of Final Research Achievements |
Optimal control is the theory to control time-varying states of systems under given criteria. In usual optimal control, it is assumed that systems have Markov property which means the future state of the system is determined by the current state. On the other hand, path-dependent systems where future states also depend on past states attract interests of researchers in various fields including engineering. In this research project, we obtained results on dynamic programming methods for path-dependent systems, also for systems which are not included in conventional frames of systems.
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
動的計画法は、主体者が系の状態をコントロールするための強力な手法である。マルコフ性を持つ系に対する動的計画法に関しては膨大な研究成果があり、様々な分野の問題を動機として今もなお多くの研究者により研究がなされているが、経路依存系に対する動的計画法の一般論の研究は少ない。本研究課題では、経路依存性を持つ系に関連する動的計画偏微分方程式の研究を行い、経路依存系における基準の最適値を求めるための基礎理論を築いた。また、複素空間を状態空間に持つ系に対する動的計画法を進展させた。
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