| Project/Area Number |
20K03745
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 12040:Applied mathematics and statistics-related
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| Research Institution | Gifu University |
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Principal Investigator |
近藤 信太郎 岐阜大学, 工学部, 准教授 (60726371)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2023)
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| Budget Amount *help |
¥2,210,000 (Direct Cost: ¥1,700,000、Indirect Cost: ¥510,000)
Fiscal Year 2022: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Fiscal Year 2021: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2020: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
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| Keywords | プラズマ / 非線形偏微分方程式 / せん断流れ / 電磁流体力学 / 非線形 / 低次元力学モデル |
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| Outline of Research at the Start |
太陽フレアやオーロラは典型的なプラズマ現象であり、フィラメント構造を自ら作るという特徴がある。高温に加熱した核融合プラズマにおいては、乱流状態にあるプラズマの周辺領域に帯状の流れ（帯状流）を作り、乱流を自ら抑制することが実験によって明らかにされている。その様な現象を理解するためには、プラズマの流体力学を解析する必要があるが、流体を記述する方程式は解析が容易でない。そこで、本研究では、プラズマ乱流の低次元力学モデルを対象に数学解析と数値シミュレーションを併用した研究を進め、プラズマが乱流状態にあるときから帯状流が支配的なときへの相転移現象を理解することを目指す。
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| Outline of Annual Research Achievements |
核融合プラズマの主要な研究課題のひとつに、シアー流れの効果の研究がある。例えば、本研究の研究計画で紹介したSugama-Hortonモデルは、プラズマが乱流状態にあるときから、帯状の流れ（帯状流）が支配的なときへの相転移現象を説明するモデルであるが、帯状流がシアー流れの一種である。他方、Hawley他は１９９５年の論文（Astrophys.J.,440, pp.742-763）において、shearing-periodic境界条件を用いて天体の降着円盤の数値シミュレーションを行った。Shearing-periodic境界条件の下で、せん断流れのあるプラズマ乱流のモデル方程式に対する数学解析の論文は見当たらなかったが、最終年度では、外部からシアー流れが加えられた空間２次元のプラズマを記述するMHD方程式に対して、shearing-periodic境界条件の下で解の存在証明を与える論文を書く研究に着手した。ただし、プラズマ抵抗値と粘性が正の定数の場合を考えた。論文の中では、線形移流方程式に対してshearing-periodic境界条件を課した問題も考え、Uniformly local L2空間におけるエネルギー評価式を導出したが、計算方法はY.Taniuchi, Comm. Math. Phys. 248 (2004), pp.169-186と類似の方法を用いた。しかし、shearing-periodic境界条件の下でエネルギー評価式を得るために、新しくcut off関数を導入した点に新規性がある。現在、論文を投稿する最終チェックを行っており、近々論文を投稿する予定である。
また、前年度には、通常の２次元MHD方程式に対して、電流と抵抗と電場の関係式を与えるオームの式を密度勾配に依存するように拡張したMHD方程式に対して、空間周期境界条件の下で解の存在証明を与える論文を澤村氏と共著の形で投稿したが、論文の査読を無事通過して、学術誌に掲載された。
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Report
(4 results)
Research Products
(2 results)
