| Project/Area Number |
20K03777
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 13010:Mathematical physics and fundamental theory of condensed matter physics-related
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| Research Institution | National Institute for Materials Science |
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Principal Investigator |
Nonomura Yoshihiko 国立研究開発法人物質・材料研究機構, 国際ナノアーキテクトニクス研究拠点, 主幹研究員 (30280936)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
富田 裕介 芝浦工業大学, 工学部, 教授 (50361663)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2023-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2022)
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| Budget Amount *help |
¥4,420,000 (Direct Cost: ¥3,400,000、Indirect Cost: ¥1,020,000)
Fiscal Year 2022: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2021: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2020: ¥2,600,000 (Direct Cost: ¥2,000,000、Indirect Cost: ¥600,000)
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| Keywords | 温度スケーリング / 非平衡緩和法 / クラスターアルゴリズム / 量子相転移 / 希釈系 / モンテカルロ法 |
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| Outline of Research at the Start |
我々はさまざまな物理モデルのモンテカルロ非平衡初期緩和を「クラスター非平衡緩和法」で解析してきた。引き延ばされた指数関数型の時間発展が臨界点では広く見られることを見出し、緩和初期から平衡状態までを一本の曲線で結ぶ「非平衡-平衡スケーリング」を提唱し、この緩和関数型を現象論的に導出し、非臨界領域に拡張した。この「温度スケーリング」には臨界指数が直接現れ、臨界点から離れて緩和も速まり、臨界現象の研究手段として有望である。また我々はクラスター非平衡緩和法を量子相転移に拡張する一方、温度変化を制御した緩和過程を温度スケーリング緩和曲線を用いて再構築することにも成功しており、幅広い応用が期待される。
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| Outline of Final Research Achievements |
In Monte Carlo study of phase transitions in spin systems, information of critical phenomena can be derived merely from initial-time relaxations. Such a Monte Carlo scheme to skip equilibration is called as the nonequilibrium relaxation method. In conventional local-update algorithms, such a scheme was formulated both for critical and off-critical cases, while in cluster-update algorithms, it had been formulated only for critical cases. In the present study we proposed such a scheme for off-critical cases, called as the temperature scaling. This scheme was confirmed in the magnetic phase transition in the 3D classical Heisenberg model and in the Neel-dimer quantum phase transition in the 2D quantum antiferromagnetic Heisenberg model. Coupled with the nonequilibrium-to-equilibrium scaling at the critical point, all the critical exponents can be evaluated efficiently. Especially in quantum spin systems, time-consuming calculations on off-diagonal quantities are not necessary anymore.
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
モンテカルロ法による相転移の研究は幅広い応用の可能性があり、効率的な計算手法の開発は意義深い。我々は、本来は長時間緩和を要する平衡状態の情報を緩和初期の振舞から得る手法を研究してきた。大域的な状態更新で緩和を加速したアルゴリズムにもこの手法が使えることを我々は示したが、本研究で転移点から外れた緩和データからも情報が得られるようになり、さらに効率化が進んだ。特に本研究の手法を量子系に適用すると、従来手法では量子効果を直接扱うことになり多大なコストを要していた計算が回避されるので非常に効率的である。
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