| Project/Area Number |
20K03788
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 13010:Mathematical physics and fundamental theory of condensed matter physics-related
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| Research Institution | The University of Tokyo (2022-2023)
Hiroshima University (2020-2021) |
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Principal Investigator |
井村 健一郎 東京大学, 生産技術研究所, 特任研究員 (90391870)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2025-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2023)
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| Budget Amount *help |
¥4,420,000 (Direct Cost: ¥3,400,000、Indirect Cost: ¥1,020,000)
Fiscal Year 2024: ¥390,000 (Direct Cost: ¥300,000、Indirect Cost: ¥90,000)
Fiscal Year 2023: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Fiscal Year 2022: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2021: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2020: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000)
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| Keywords | 非エルミート量子力学 / 羽田野ネルソン模型 / 量子もつれ / エンタングメント・エントロピー / 開放量子系 / 非エルミート量子系 / 羽田野-ネルソン模型 / 量子もつれのダイナミクス / エンタングルメント・エントロピー / 共形場理論 / 非エルミート系 / バルクエッジ対応 / 多体局在 / 量子エンタングルメント / トポロジカル絶縁体 / トポロジカル |
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| Outline of Research at the Start |
最近、再注目されている非エルミート系の量子力学に、トポロジカルという要素を加味し、特にバルク・エッジ対応という観点から、この系に特有の新しい物理を模索する。非エルミートな量子力学系は境界条件にとても敏感であるため、エルミート系とは違う境界条件の取り扱いが求められる。エネルギーバンドやトポロジカル絶縁体といったエルミート系の諸概念が、非エルミート量子力学にどのように一般化されるか、精査することを通して、エルミート系にはなかった非エルミート系特有の新しい物理を模索する。
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| Outline of Annual Research Achievements |
非エルミート量子力学系では固有状態の性質が通常のエルミート系の場合と大きく異なることが盛んに議論されているが、波束のダイナミクスもまたエルミート系と場合と定性的に異なる。羽田野-ネルソン模型[1]のような非対称ホッピングの非エルミート系では清浄極限では量子干渉が抑えられて古典的な拡散現象が見られ、不純物強度の増加と共に量子干渉が回復する。私たちは最近の研究[2-3]（[3]は本年度業績）で、多体効果も取り入れて、量子もつれのダイナミクスを調べました。量子もつれの定量的な扱いには、量子もつれ／エンタングルメント・エントロピーEEを使うが、これは量子情報分野では標準的な概念。論文[2,3]では、多体効果も取り入れて、量子もつれのダイナミクスを調べ、非エルミート性による波動関数の収縮（重ね合わせの消失）により、EEが時間的に非単調なふるまいをすることを議論した。特に、長時間領域におけるEEの漸近的な振る舞いは興味深く、（エルミートな系の）共形場理論[4]で知られているのと同じ特徴的な対数的サイズ依存性を示すことを論文[3]で明らかにした。昨年12月に出版された折戸隆寛氏（東京大学物性研究所）との共著論文[3]は、#PRBTopDownloadに選ばれた。
[1] N. Hatano, D.R. Nelson, Phys. Rev. Lett., 77, 570 (1996).
[2] Takahiro Orito, Ken-Ichiro Imura, Phys. Rev. B 105, 024303 (2022).
[3] Takahiro Orito, Ken-Ichiro Imura, Phys. Rev. B 108, 214308 (2023).
[4] P. Calabrese and J. Cardy, J. Stat. Mech. 2004, P06002 (2004).
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
理論研究として、当初の計画に照らし、（誤差の範囲内で）概ね順調に推移しているという意味で(2)を選択した。当初予定した非エルミート量子系のトポロジカルな性質、とりわけ、バルクエッジ対応という観点を進化させていくという方針から現在の研究状況は少しずれてきているが、現在最も注力している非エルミート系における多体量子ダイナミクスの数値的研究、とりわけ量子もつれのダイナミクスの研究に注力した。長時間領域で、エンタングルメント・エントロピーが（エルミートな系の）共形場理論で知られているのと同じ特徴的な対数的サイズ依存性を示すことを発見したことについては、ややセレンディピティ的なものだったと言えるかもしれない。
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| Strategy for Future Research Activity |
現在最も注力している非エルミート系における多体量子ダイナミクスの数値的研究、とりわけ量子もつれのダイナミクスの研究を深化させる。今回発見した共形場理論の結果とのアナロジーについてもより詳細に、より基本的なところから検討を加え、より原理的な理解を目指す。非エルミート系における多体量子ダイナミクスの研究を通して、環境と結合した多体量子系を記述する非エルミート量子多体系の性質を精査することで、非エルミート量子多体物理学分野の確立に貢献する。
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