Long wavelength dynamics and the issue of Infrared divergence during inflation
| Project/Area Number |
20K03928
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 15010:Theoretical studies related to particle-, nuclear-, cosmic ray and astro-physics
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
田中 貴浩 京都大学, 理学研究科, 教授 (40281117)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2022)
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| Budget Amount *help |
¥4,160,000 (Direct Cost: ¥3,200,000、Indirect Cost: ¥960,000)
Fiscal Year 2022: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
Fiscal Year 2021: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
Fiscal Year 2020: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
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| Keywords | 宇宙物理 / インフレーション / 赤外発散 / 量子揺らぎ / デコヒーレンス |
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| Outline of Research at the Start |
標準宇宙論となっているインフレーションモデルにおける原始ゆらぎの計算にはループ補正における長波長モードからの寄与による赤外発散が存在する。本研究の目的は、赤外発散が観測量に与える影響を明らかにし、インフレーションモデルの基礎付けを明確にすることである。このために、
１）「大きなゲージ変換」と赤外発散の関係を明らかにし、宇宙論的摂動論における長波長モードが関与する現象の統一的理解を確立する。そのことを通じて、赤外発散の理解をより高いレベルに引き上げる。
２）ストカスティックアプローチを用いて、ループ補正に現れる赤外発散問題の確率的解釈に基づく、赤外発散のない有限な観測量の推定法を確立する。
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| Outline of Annual Research Achievements |
標準宇宙論となっているインフレーションモデルにおける原始ゆらぎの計算にはループ補正における長波長モードからの寄与による赤外発散が存在する。本研究の目的は、赤外発散が観測量に与える影響を明らかにすることである。この影響が小さいことが明らかになれば、通常行われている原始ゆらぎ推定に根拠を与え、インフレーションモデルの基礎付けを明確にすることに繋がる。
赤外発散の理解には長波長ゆらぎの時間発展と一般座標変換不変性の間にある関係が重要であるとの認識から系統的な議論を展開する中で、インフレーション宇宙における長波長モードの非常に一般的な解析法として、一般化されたδNフォーマリズムを提案した。このフォーマリズムの具体的な応用を示すことを検討してきた。実際にこのフォーマリズムを適用するには非等方一様な宇宙モデルの一般解を必要とするが、一般論を解析的な手法で得ることができる具体例は限られる。解がアトラクター的なふるまいをする場合に着目し、実際に考慮しなければならない自由度が残留ゲージ自由度のみとなる場合に、その性質を最大限に活かした、簡便で、かつ、非線形に完全なゆらぎの取り扱い法を定式化した。特に、ベクトル場がひとつのみ存在する場合などの例について具体的な公式を書き下した。本手法を取り入れた非等方インフレーションの解析論文を執筆中である。
加えて、重力が入った場合の量子トンネル現象に関する研究を進めた。この研究では重力を取り入れることではじめて可能になる様々な量子トンネル現象に関して、遷移の際に生じる量子揺らぎに着目し、その病理的振る舞いを浮き彫りにした。具体的には波動関数の2乗可積分性が壊れるなどの問題が発生することが避けられないことを明らかにした。この結果は、ユークリッド化された作用によってトンネル確率を評価する手法の根拠が特異な量子トンネル現象においては成立しないと示すものである。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
本研究の初年度に非常に大きな進展があり、インフレーション宇宙における、赤外発散、断熱モード、整合性条件、ラージゲージ変換などの概念が結び付き大きく理解が進展した。この進展を受けて、より明快な理解を目指して研究を進めているが、その後の進展がやや遅れている。
ひとつには、上記テーマについて共同研究者が出産育児のために産休を取っていたという事情があり、一時、本研究を進めることを中断していた。
加えて、本課題以外にも興味深い研究テーマが発生し、指導する学生らがそちらの課題に興味を持ち研究を進めていたため、本研究を強力に推進することができなかったことも多少影響している。
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| Strategy for Future Research Activity |
インフレーションにおける赤外発散の問題で、2つのアプローチを試みている。ひとつは大きなゲージ変換による統一的な見方にもとづくもので、赤外発散が除かれるために必要とされる量子状態に対する条件を明らかにするものである。このアプローチではすでに十分条件を見出すことにはほぼ成功したと言える。波及効果としてδＮフォーマリズムの非等方性を取り入れた拡張を提案したが、この具体例についての研究を進めた。これまでの計算に比べて現象を直観的に理解できると考えており、現在、論文を執筆中である。
もう一つのアプローチは半古典的な確率的解釈に基づくもので、等曲率ゆらぎに起因する赤外発散現象を理解するために導入したものである。この際に、半古典的な確率的解釈がどの精度で成立するかを評価する研究を進めた。この研究についても論文を執筆中である。さらに、この計算を応用して、インフレーション中のゆらぎの古典化がどの程度実現されるかを見積もることにも成功している。これらの進展に関しては、論文発表には至っていないが、講義ノートの形にはまとめられている。
今年度は、本課題に関する集中講義も依頼されており、集中的に本課題に取り組み、集大成となる論文を発表したい。研究の方向性としては問題を感じるところはなく、断片的にはすでに興味深い結果を得ている。これらを発表論文の形に昇華させる作業が必要なだけであり、強力に推進しさえすれば、成果が上がるものと考えている。
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Report
(3 results)
Research Products
(35 results)
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[Book] 相対論2021
Author(s)
田中貴浩
Total Pages
243
Publisher
東京図書
ISBN
9784489023644
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