| Project/Area Number |
20K03929
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 15010:Theoretical studies related to particle-, nuclear-, cosmic ray and astro-physics
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| Research Institution | Osaka Institute of Technology (2021-2023)
Kyoto University (2020) |
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Principal Investigator |
野澤 真人 大阪工業大学, 工学部, 講師 (60547321)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2025-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2023)
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| Budget Amount *help |
¥2,470,000 (Direct Cost: ¥1,900,000、Indirect Cost: ¥570,000)
Fiscal Year 2024: ¥390,000 (Direct Cost: ¥300,000、Indirect Cost: ¥90,000)
Fiscal Year 2023: ¥390,000 (Direct Cost: ¥300,000、Indirect Cost: ¥90,000)
Fiscal Year 2022: ¥390,000 (Direct Cost: ¥300,000、Indirect Cost: ¥90,000)
Fiscal Year 2021: ¥390,000 (Direct Cost: ¥300,000、Indirect Cost: ¥90,000)
Fiscal Year 2020: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
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| Keywords | ブラックホール / 漸近的AdS / アインシュタイン方程式 / 時空特異点 / ワームホール / 対称性 / 時空構造 / 唯一性定理 / 厳密解 |
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| Outline of Research at the Start |
本研究では，スカラー場を含む重力理論において，様々な次元での多様な漸近構造を持つブラックホール厳密解の分類・構成・解析を軸とした組織的研究を行う。我々の先行研究によるブラックホール唯一性定理の新証明法・対称性のカウントアルゴリズムを応用して時空の分類を行い、背後にある幾何学的意味あい、可積分性を明らかにする。また安定性解析により、スカラー場ポテンシャルの形状と無毛仮説の破れとの関係を解き明かす。
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| Outline of Annual Research Achievements |
2023年度は漸近AdS時空の厳密解の構成と探査について，2つの方向からの進展があった．
(1) 静的な漸近AdS時空でファントムスカラー場を考えると，動径方向にのみ依存する静的な解は3つに分類されるが，これらにはそれぞれ2種類のブランチが存在することが，我々の先行研究で知られていたが，その理由は明らかでなかった.そこで新たにこれらの解を加速させたC計量を構築し，C計量特有のフリップ対称性により，静的極限により2つのブランチが存在することを明示的に示した．この解はワームホール時空を加速させた初めての物理的計量である．特にワームホールの加速に円錐状特異点は必ずしも必要ないことを明らかにした．またPenrose図の分類を行い大域構造を議論した．
(2) C計量を含むPetrovII型のダイナミカルな解として，Robinson-Trautman(RT)計量がある．我々はN=2超重量理論においてスカラー場を含む場合の，新たなRT解 (I-a型, I-b型,II型)を構築した．I-a型の基礎方程式はRicci flowと呼ばれる幾何学的フロー方程式の可積分条件となっていることを示した．さらにI-b型の基礎方程式はPerelmanがThurston予想を解決するために用いたRicci flow方程式のペアと完全に一致することを示した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
当初の予定通り，AdS時空における無毛仮説の検証を厳密解を通して行った.漸近AdS時空では代数的な解の構成法が適応できず，このような厳密解が得られること自体が貴重であり，これを通して大域構造などの重要な性質を完全分類することができた．また，アインシュタイン方程式とRicciフローの関係は予想外の結果であり，今後進展が期待されるが，そのぶん数学のフォローには時間がかかっている．そのため「おおむね」順調だと判断する．
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| Strategy for Future Research Activity |
スカラー場を含むRobinson-Trautman時空を帯電させた時空については，現在すでに議論を進めている．またこれまで漸近平坦/AdS時空にかかわらず，正則な回転ワームホール時空の厳密解の構成には成功していない，そこで軸対称定常なワームホールのスカラー場に適切なansatzをおくことにより，厳密解の構成と大域構造の分類に着手する．また大域ワームホール時空の唯一性の証明で仮定されていたスカラーチャージの条件について再考し，より有効な証明法について議論する．
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