Research on Defects in Supersymmetric Theories via Relation with Integrable System
Project/Area Number |
20K03935
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Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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Allocation Type | Multi-year Fund |
Section | 一般 |
Review Section |
Basic Section 15010:Theoretical studies related to particle-, nuclear-, cosmic ray and astro-physics
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Research Institution | Seikei University |
Principal Investigator |
丸吉 一暢 成蹊大学, 理工学部, 准教授 (30781942)
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Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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Project Status |
Granted (Fiscal Year 2022)
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Budget Amount *help |
¥4,290,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥990,000)
Fiscal Year 2022: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
Fiscal Year 2021: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000)
Fiscal Year 2020: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
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Keywords | 超対称性 / 可積分系 / 場の量子論 / 量子シミュレーション / ディフェクト / レンズ空間 / 超共形場理論 / 素粒子論 |
Outline of Research at the Start |
近年、4次元超対称理論と可積分系の間の様々な関係が明らかになってきている。このような関係は超対称理論の量子論的振る舞いの解明に役立つが、適応できる超対称理論の範囲は限られており、部分的にしか研究が進んでいない。本研究は、超対称理論での外的な作用であるディフェクトに着目することで、超対称理論と可積分系の間の様々な関係を統合する。これにより超対称理論への適応範囲を大幅に拡大し、強結合な超共形場理論でのディフェクトの振る舞いを解明する。これは、従来困難とされてきた超共形場理論のスペクトラムや真空構造等を探る突破口となるだけでなく、可積分系に対しても多くの見地が得られることが期待できる。
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Outline of Annual Research Achievements |
令和4年度は、令和3年度に引き続きレンズ空間上のN=2理論のディフェクト分配関数と対応する可積分系の研究を行った。様々な種類のディフェクトを含んだ場合の4次元N=2超対称性を持った場の量子論の分配関数を計算し、それが可積分系のL演算子を用いてどのように表現されるか調べた。
また、シンプルかつ重要な可積分系であるXXXスピン鎖の量子シミュレーションについても研究を行った。XXXスピン鎖を含む可積分系には多くの保存量が存在する。XXXスピン鎖模型の保存量の時間発展は実際に量子コンピューターで計算することができる。ただ、現行のデバイスではノイズが大きく本来保存するべき保存量が時間とともに減衰し保存されないという結果が得られた。逆にこのような減衰は、量子デバイスのベンチマークとして使用することができる。この点を指摘し、IBM Quantumの量子コンピューター等を用いて減衰の様子などを調べた。
また、研究課題に関連した国際研究会"Kiev formula and related topics"(オンライン形式)や、"QFT and Related Mathematical Aspects"(対面形式)を開催することで、関連する分野の進展を本研究に取り入れた。
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Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
上記のように研究は計画通り進んでいる。しかし、新型コロナウィルス感染症流行による海外出張の制限が一部なされていたため当初予定していた海外での研究会出席・研究打ち合わせ等の研究活動ができなかった。
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Strategy for Future Research Activity |
N=2超対称ゲージ理論でのディフェクトとHitchin系の関係を明らかにする。特に1年目で得られたN=2超対称ゲージ理論のディフェクトに関係する差分演算子と、平坦4次元空間上でのN=2超共形場理論に対応する量子Hitchin系とを関係づける。
次年度は新型コロナウィルス感染症流行による海外への渡航制限がなくなるため、予定されていた海外での研究会の参加・研究打ち合わせを実施する方針である。また、研究課題に関連した研究会の開催経費として使用することを計画している。
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Report
(3 results)
Research Products
(13 results)