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Application of multigrid method to domain-wall type lattice fermion

Research Project

Project/Area Number 20K03961
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

Allocation TypeMulti-year Fund
Section一般
Review Section Basic Section 15010:Theoretical studies related to particle-, nuclear-, cosmic ray and astro-physics
Research InstitutionInstitute of Physical and Chemical Research

Principal Investigator

金森 逸作  国立研究開発法人理化学研究所, 計算科学研究センター, 研究員 (60399805)

Project Period (FY) 2020-04-01 – 2025-03-31
Project Status Granted (Fiscal Year 2023)
Budget Amount *help
¥3,510,000 (Direct Cost: ¥2,700,000、Indirect Cost: ¥810,000)
Fiscal Year 2022: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2021: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2020: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
Keywords格子QCD / マルチグリッドソルバー / マルチグッドソルバー / 線形ソルバー / マルチグリッド法
Outline of Research at the Start

格子QCDの計算は、系統誤差を抑えた精密計算の時代に入った。系統誤差の主要な原因にカイラル対称性の格子化による破れがあるが、この破れが(ほぼ)ないドメインウォール型の格子化は計算コストの高さが欠点になっている。本研究は、格子QCDの数値シミュレーションでもっとも時間がかかる線形ソルバーの、マルチグリッド法を用いた高速化を目指す。さらにマルチグリッド法の特徴を活かした新しい配位生成アルゴリズムの開発を目指す。これによって、今より系統誤差の少ない精密な計算を、現実的な計算時間で可能にする。

Outline of Annual Research Achievements

本研究課題は、アルゴリズムの開発とコード開発の二つの側面を持つ。
コード開発については、昨年度までに開発を進めたフレームワークのGPU向けに移植を進め、性能を評価した。性能については国際会議 CCP2023 や物理学会で報告している。また、前年度までにスーパーコンピューター「富岳」向けにドメインウォール型格子フェルミオンのコードの改良を進めていたが、それを用いた成果も物理学会等で報告している。
ドメインウォール型の格子フェルミオンは、他の格子フェルミオンとは異なり、スペクトラムが正定値ではなく、多くの反復アルゴリズムで収束が保証されない。そのため、通常はフェルミオン演算子を自乗してスペクトラムを正定にしてから方程式を解く。一方で、本来記述したい物理的な自由度のスペクトラムは正定値であり、それを得るための処方箋も知られている。ただ、その際に Pauli-Villars 項として知られている演算子に対する線型方程式を解く必要があり、計算コストが高い。本年度は、後者の線形方程式をノード間の通信を避けながら近似的に解く手法を組み合わせ、スペクトラムをスペクトラムを正定値に近づける手法を試みた。マルチグリッド法では元の系より小さな粗い格子上での系をどのように定義するかが鍵を握る。上記の手法をもとに粗い格子上での演算子を作る方法をいくつか試し、その一つを物理学会で報告した。また粗い格子に移す際に必要な基底の生成についても、いくつか試行錯誤をはじめた。

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

4: Progress in research has been delayed.

Reason

アルゴリズムの試行錯誤に手間取っているため

Strategy for Future Research Activity

マルチグリッド法を用いたソルバーアルゴリズムの細部について、いくつかの実装とテストを繰り返し最適なものを見つけ出す。部品となる粗い格子上でのソルバー・元の格子上でのソルバーの振る舞いを見るに、現状ではマルチグリッド法としては機能しているとは言い難い。系を粗い格子にマップする際には、フェルミオン演算子だけでなく射影に用いる基底も重要であり、この基底の選び方について考察と試行錯誤を進める。

Report

(4 results)
  • 2023 Research-status Report
  • 2022 Research-status Report
  • 2021 Research-status Report
  • 2020 Research-status Report
  • Research Products

    (27 results)

All 2024 2023 2022 2021 Other

All Journal Article (6 results) (of which Peer Reviewed: 4 results,  Open Access: 5 results) Presentation (19 results) (of which Int'l Joint Research: 12 results) Remarks (2 results)

  • [Journal Article] Bridge++ 2.0: Benchmark results on supercomputer Fugaku2023

    • Author(s)
      Kanamori Issaku、Aoyama Tatsumi、Kanaya Kazuyuki、Matsufuru Hideo、Namekawa Yusuke
    • Journal Title

      PoS

      Volume: LATTICE2022 Pages: 284-284

    • DOI

      10.22323/1.430.0284

    • Related Report
      2023 Research-status Report 2022 Research-status Report
    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] Thermodynamics with Mobius domain wall fermions near physical point (II)2023

    • Author(s)
      Sinya Aoki, Yasumichi Aoki, Hidenori Fukaya, Jishnu Goswami, Soji Hashimoto, Issaku Kanamori, Takashi Kaneko, Yu Zhang
    • Journal Title

      Proceesings of Science

      Volume: LATTICE2022 Pages: 176-176

    • DOI

      10.22323/1.430.0176

    • Related Report
      2022 Research-status Report
    • Open Access
  • [Journal Article] Wilson matrix kernel for lattice QCD on A64FX architecture2023

    • Author(s)
      Issaku Kanamori, Keigo Nitadori, Hideo Matsufuru
    • Journal Title

      Proceesings of the HPC Asia 2023 Workshops

      Volume: - Pages: 55-64

    • DOI

      10.1145/3581576.3581610

    • Related Report
      2022 Research-status Report
    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] General purpose lattice QCD code set Bridge++ 2.0 for high performance computing2022

    • Author(s)
      Akahoshi Yutaro、Aoki Sinya、Aoyama Tatsumi、Kanamori Issaku、Kanaya Kazuyuki、Matsufuru Hideo、Namekawa Yusuke、Nemura Hidekatsu、Taniguchi Yusuke
    • Journal Title

      Journal of Physics: Conference Series

      Volume: 2207 Issue: 1 Pages: 012053-012053

    • DOI

      10.1088/1742-6596/2207/1/012053

    • Related Report
      2021 Research-status Report
    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] Multigrid Solver on Fugaku2022

    • Author(s)
      Ken-ichi Ishikawa, Issaku Kanamori, Hideo Matsufuru
    • Journal Title

      Proceedings of Science, to appear as PoS(LATTICE2021)278

      Volume: LATTICE2021

    • Related Report
      2021 Research-status Report
    • Open Access
  • [Journal Article] Object-Oriented Implementation of?Algebraic Multi-grid Solver for Lattice QCD on SIMD Architectures and GPU Clusters2021

    • Author(s)
      Kanamori Issaku、Ishikawa Ken-Ichi、Matsufuru Hideo
    • Journal Title

      Lecture Notes in Computer Science

      Volume: 12953 Pages: 218-233

    • DOI

      10.1007/978-3-030-86976-2_15

    • ISBN
      9783030869755, 9783030869762
    • Related Report
      2021 Research-status Report
    • Peer Reviewed
  • [Presentation] Mixed Precision Solvers for Lattice QCD on Supercomputer Fugaku2024

    • Author(s)
      Issaku Kanamori, Tatsumi Aoyama, Kazuyuki Kanaya, Hideo Matsufuru, Yusuke Namekawa and Keigo Nitadori
    • Organizer
      The 6th R-CCS International Symposium
    • Related Report
      2023 Research-status Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Multi-grid solver for domain-wall fermion (I): Algorithm2024

    • Author(s)
      金森逸作,Wei-Lun Chen,松古栄夫
    • Organizer
      日本物理学会2024年春季大会
    • Related Report
      2023 Research-status Report
  • [Presentation] Conserved charge fluctuations in (2+1)-flavor QCD with Domain Wall fermions2024

    • Author(s)
      Jishnu Goswami,Yasumichi Aoki, Hidenori Fukaya, Shoji Hashimoto, Issaku Kanamori, Takashi Kaneko, Yoshifumi Nakamura, Yu Zhang
    • Organizer
      日本物理学会2024年春季大会
    • Related Report
      2023 Research-status Report
  • [Presentation] Multigrid Solver for Lattice QCD on GPU Machines2023

    • Author(s)
      Tatsumi Aoyama, Issaku Kanamori, Kazuyuki Kanaya, Hideo Matsufuru, Yusuke Namekawa, Hidekatsu Nemura, and Keigo Nitadori
    • Organizer
      The 34th IUPAP Conference on Computational Physics (CCP2023)
    • Related Report
      2023 Research-status Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Characterizing Strongly Interacting Matter at Finite Temperature: (2+1) Flavor QCD with Mobius Domain Wall Fermions2023

    • Author(s)
      Jishnu Goswami, Sinya Aoki, Yasumichi Aoki, Hidenori Fukaya, Shoji Hashimoto, Issaku Kanamori, Takashi Kaneko, Yoshifumi Nakamura, Yu Zhang
    • Organizer
      The 40th International Symposium on Lattice Field Theory (Lattice 2023)
    • Related Report
      2023 Research-status Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] 汎用格子QCDコードセット Bridge++ でのマルチグリッドソルバー2023

    • Author(s)
      青山龍美,金森逸作,金谷和至,松古栄夫,滑川祐介,根村英克,似鳥啓吾
    • Organizer
      日本物理学会第78回年次大会
    • Related Report
      2023 Research-status Report
  • [Presentation] Characterizing Strongly Interacting Matter at Finite Temperature: (2+1)-flavor QCD with Mobius Domain Wall Fermions2023

    • Author(s)
      Jishnu Goswami, Sinya Aoki, Yasumichi Aoki, Hidenori Fukaya, Shoji Hashimoto, Issaku Kanamori, Takashi Kaneko, Yoshifumi Nakamura, Yu Zhang
    • Organizer
      日本物理学会第78回年次大会
    • Related Report
      2023 Research-status Report
  • [Presentation] Wilson matrix kernel for lattice QCD on A64FX architecture2023

    • Author(s)
      Issaku Kanamori
    • Organizer
      International Workshop on Arm-based HPC: Practice and Experience (IWAHPCE-2023) at HPC-Asia 2023
    • Related Report
      2022 Research-status Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Bridge++ 2.0: Benchmark results on supercomputer Fugaku2023

    • Author(s)
      Issaku Kanamori
    • Organizer
      the 5th R-CCS International Symposium
    • Related Report
      2022 Research-status Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Bridge++ 2.0: Benchmark results on supercomputer Fugaku2023

    • Author(s)
      Issaku Kanamori
    • Organizer
      Challenges and opportunities in Lattice QCD simulations and related fields
    • Related Report
      2022 Research-status Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Bridge++ 2.0: Benchmark results on supercomputer Fugaku2022

    • Author(s)
      Issaku Kanamori
    • Organizer
      the 39th International Symposium on Lattice Field Theory
    • Related Report
      2022 Research-status Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Thermodynamics with Mobius domain wall fermions near physical point (II)2022

    • Author(s)
      Issaku Kanamori
    • Organizer
      the 39th International Symposium on Lattice Field Theory
    • Related Report
      2022 Research-status Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] 2+1 Flavor Domain Wall Fermions for Finite Temperature with Fine-tuned Quark Masses2022

    • Author(s)
      Issaku Kanamori
    • Organizer
      日本物理学会2022年秋季大会
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      2022 Research-status Report
  • [Presentation] Multigrid Solver for Lattice QCD on Fugaku2022

    • Author(s)
      Issaku Kanamori, Ken-Ichi Ishiakwa, Hideo Matsufuru
    • Organizer
      The 4th R-CCS International Symposium
    • Related Report
      2021 Research-status Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] 格子 QCD 共通コード Bridge++ 2.02022

    • Author(s)
      赤星友太郎, 青木愼也, 青山龍美, 金森逸作, 金谷和至, 松古栄夫, 滑川裕 介, 根村英克, 谷口裕介 ( Bridge++ project )
    • Organizer
      日本物理学会 第77回年次大会
    • Related Report
      2021 Research-status Report
  • [Presentation] Object-Oriented Implementation of?Algebraic Multi-grid Solver for Lattice QCD on SIMD Architectures and GPU Clusters2021

    • Author(s)
      Yutaro Akahoshi, Sinya Aoki, Tatsumi Aoyama, Issaku Kanamori, Kazuyuki Kanaya, Hideo Matsufuru, Yusuke Namekawa, Hidekatsu Nemura, Yusuke Taniguchi
    • Organizer
      XXXII IUPAP Conference on Computational Physics
    • Related Report
      2021 Research-status Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Multigrid Solver on Fugaku2021

    • Author(s)
      Ken-Ichi Ishiakwa, Issaku Kanamori, Hideo Matsufuru
    • Organizer
      The 38th International Symposium on Lattice Field Theory, LATTICE2021
    • Related Report
      2021 Research-status Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Object-oriented implementation of algebraic multi-grid solver for lattice QCD on SIMD2021

    • Author(s)
      Issaku Kanamori, Ken-Ichi Ishiakwa, Hideo Matsufuru
    • Organizer
      The 21st International Conference on Computational Science and its Applications
    • Related Report
      2021 Research-status Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] 汎用コード Bridge++ を用いたマルチプラットフォーム向けマルチグリッドソルバーの実装2021

    • Author(s)
      石川健一、金森逸作、松古栄夫
    • Organizer
      日本物理学会第76回年次大会
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      2020 Research-status Report
  • [Remarks] Lattice QCD code Bridge++

    • URL

      https://bridge.kek.jp/Lattice-code/index_j.html

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      2023 Research-status Report
  • [Remarks] Lattice QCD code Bridge++

    • URL

      https://bridge.kek.jp/Lattice-code/

    • Related Report
      2022 Research-status Report

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Published: 2020-04-28   Modified: 2024-12-25  

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