Coupled-channel systems in the complex scaling method
| Project/Area Number |
20K03962
|
|---|
| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
|
| Allocation Type | Multi-year Fund |
|---|
| Section | 一般 |
|---|
| Review Section |
Basic Section 15010:Theoretical studies related to particle-, nuclear-, cosmic ray and astro-physics
|
|---|
| Research Institution | Hokkaido University |
|---|
Principal Investigator |
加藤 幾芳 北海道大学, 理学研究院, 名誉教授 (20109416)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2024-03-31
|
| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2022)
|
| Budget Amount *help |
¥2,600,000 (Direct Cost: ¥2,000,000、Indirect Cost: ¥600,000)
Fiscal Year 2023: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Fiscal Year 2022: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000)
Fiscal Year 2021: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000)
Fiscal Year 2020: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
|
|---|
| Keywords | 複素座標スケーリング法 / チャネル結合 / 散乱行列 / スペクトル表示 / 共鳴状態 / 位相差 / coupled channel / complex scaling method / resonances |
|---|
| Outline of Research at the Start |
複素座標スケーリング法を用いて、チャンネル結合系の共鳴状態や散乱状態の特徴的性質を明らかにするために、次の課題を実行する：
１） チャンネル結合系のS-行列, あるいは位相差について、複素座標スケーリングされたハミルトニアンのスペクトル表示を求める、
２）二乗可積分関数を基底にして、複素座標スケーリングされたハミルトニアンの固有状態から共鳴状態の部分幅を求める。
その結果、結合チャンネル系の共鳴 散乱現象について、構造と結びついた理解が容易になり、特に閾値近傍の共鳴機構について極の分布と散乱観測量を結び付けた分析・理解が可能になる。
|
| Outline of Annual Research Achievements |
本研究課題の目的は、複素座標スケーリング法を用いて散乱行列のスペクトル表現を求め、結合チャンネル系の共鳴・散乱状態の分析と共鳴・散乱機構の新たな理解を得ることである。そのため、今年度は、複素座標スケーリング法を用いて、単一チャンネル系の散乱T行列を計算する新たな方法を開発することを行った。これまでのやり方は、散乱自由解に対する解析解を用いて、複素スケーリングされたリップマン・シュウィンガーの解との散乱T行列を計算することであったが、本課題では、散乱自由解も複素座標スケーリング法で得られた数値解を用いることによって、すべて複素座標スケーリング法の解だけで、散乱T行列を計算することを行った。この新たな方法によって、複素座標スケーリング法で得られた結果のみを用いて散乱T行列を計算することが出来ることになり、構造と散乱問題を同時に分析できることなる。
本年度の成果は、複素座標スケーリング法で得られた散乱自由解と解析解の比較検討を行い、行列要素の計算プログラムを完成させたことである。今後、その結果を用いて位相差の計算を実行し、従来の計算法との比較を行う予定である。
また、本年度は、本研究課題と関連した中性子過剰核の多体共鳴状態の研究を行い、８Heと８Cにおけるソフトダイポール共鳴状態の存在を理論的に予言することが出来た。また、９Beと９B核における1/2+励起状態の分析を行い、鏡映対称性の破れを指摘することが出来た。
本研究プロジェクトはモンゴル、カザフスタン、ウクライナとの国際共同研究の1つであるが、コロナ感染が収束しないため、研究はすべてインターネットを通じたメール交換やリモート会議による情報交換や議論によって行われてきた。
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
本研究の進展が当初の予定よりやや遅れている理由は、主に以下の３つの事情に因る。
（１）新型コロナ・ウイルス感染の為、研究打ち合わせなどの議論・会合をもっぱらインターネットを通じてオンライン会合で行って来たことによる情報交換の不十分性。
（２）関連した他の研究課題の論文発表を優先しなければならないことが生じた。
（３）学会発表や国際会議などへの参加をコロナ禍のために中止せざるを得ず、予定していた予算の執行が次年度に繰り越すことになった。
しかし、これらの事情により研究の進展がやや遅れているが、散乱T行列を求めるための複素座標スケーリングされた波動関数の振る舞いについて理解が得られたので、今後の研究の進展にプラスになる成果が得られている。
|
| Strategy for Future Research Activity |
これまでの成果として、漸近波動関数を複素座標スケーリング法における固有関数で記述し、相互作用行列要素が良い近似で得られることを確認することが出来た。これによって、多体散乱T行列の計算を複素座標スケーリング法で行うことの見通しが得られたので、今後、予定した単一チャンネル系、チャンネル結合系、多体系についての研究を実行する計画である。そのために、次のことを行う：
１）単一チャンネル系として、これまで多くの研究実績があるGyarmati-Csotoポテンシャルの位相差をT行列の計算から求め、従来の方法との比較検討を行う。
２）チャンネル結合系への適用を行い、3P0状態の(3H+p)と(3He+n)の各チャンネルにおける位相差を求める。その結果から、何故、連続レベル密度から得られた結果が以前のものと異なるかを解明する。
|
Report
(3 results)
Research Products
(20 results)
