Study of Nonperturbative Quantum Gravity by Renormarization Group
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20K03980
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 15010:Theoretical studies related to particle-, nuclear-, cosmic ray and astro-physics
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| Research Institution | Kindai University |
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Principal Investigator |
太田 信義 近畿大学, 理工学総合研究所, 研究員 (90167304)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2022)
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| Budget Amount *help |
¥4,290,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥990,000)
Fiscal Year 2023: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2022: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2021: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2020: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
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| Keywords | 量子重力理論 / くりこみ群 / 漸近的安全性 / 漸近安全性 / 宇宙項問題 / unimodular gravity |
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| Outline of Research at the Start |
非摂動的くりこみ群を用いた手法により、重力の量子効果を取り入た理論を整備し、その物理的予言を調べ、検証をします。今までの研究では、理論の相互作用としてどのようなものまで考えるべきかが明確にされていないので、これを明らかにします。この場合、高階微分の項が必要になりますが、その項があると意味のある理論として重要なユニタリー性が破れます。それが、量子効果を取り入れた有効作用に現れる非局所性や、計量と接続が独立になっている一般相対論の定式化を高階微分の場合に拡張することにより解決される可能性を探ります。また、量子論的有効作用を求めて、一般相対論との相違点、得られる量子効果の検証をします。
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| Outline of Annual Research Achievements |
漸近的安全性による量子重力理論の定式化の物理的応用として昨年度、電荷を持つReissner-Nordstromブラックホールにこの手法を適用して、その中心にある特異点が解消される可能性を指摘した。今年度はこれを回転するカーブラックホールで考えると、非自明な無矛盾性条件が必要であることが分かり、その解として、ブラックホールのエントロピーが、ホライズン面積の関数として決まることを発見した。それにより、量子論的なエントロピーの一般的な表式を世界で初めて与えることが出来た。さらにこの結果をシュワルツシルトブラックホールに使って、ブラックホールの温度や質量についての相構造を解析して、ブラックホール残留物が生じる可能性を指摘した。これはダークマターを説明する可能性がある。また、2次重力理論の1ループの発散の計算を詳しく説明し、それを使ったベータ関数の計算、および、より一般のf(R,R_{μν}^2)重力の発散の計算についても今までの私の研究も含めてレビューした。さらに、これまで漸近的安全性のアプローチで見逃されていた波動関数くりこみの効果を取り入れる必要があることを指摘し、それを考慮すると2次曲率の相互作用を含めた理論で、高エネルギーでニュートン定数が有限の値にとどまり、低エネルギーでは小さくなるということを示した一方で、曲率2次項の係数には漸近自由に対応する固定点があって、曲率2次項には独立な演算子が2つあるが、そのの両方が必要であることを示した。現在、これに関する論文を準備中である。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
今年度の最初の頃まで、コロナの影響で共同研究者を訪問することが出来なかった。
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| Strategy for Future Research Activity |
漸近的安全性により重力の量子論を構築していく上で残されている重要な問題のうち、非摂動的にくりこみ可能な理論をどの範囲にまで限ったら良いかという問題に目処がついてきた。今後は、くりこみ群を用いて、この理論が低エネルギー現象にどのような影響を持つのかを、くりこみ群方程式を低エネルギーまで積分することにより調べたり、またブラックホールや宇宙初期の特異点に対する効果など、物理的な結果を得て、実験、観測的な予言を行い、この理論を検証することを目指す。今年度は国際研究会に参加したり、共同研究者を訪問することを活発に行い、研究を推進したい。
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Report
(3 results)
Research Products
(35 results)
