不確実状況下における多目的非ゼロ和ゲームに対する意思決定
Project/Area Number |
20K04966
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Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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Allocation Type | Multi-year Fund |
Section | 一般 |
Review Section |
Basic Section 25010:Social systems engineering-related
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Research Institution | Nagoya City University |
Principal Investigator |
矢野 均 名古屋市立大学, 大学院人間文化研究科, 教授 (00166563)
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Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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Project Status |
Granted (Fiscal Year 2022)
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Budget Amount *help |
¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
Fiscal Year 2022: ¥390,000 (Direct Cost: ¥300,000、Indirect Cost: ¥90,000)
Fiscal Year 2021: ¥390,000 (Direct Cost: ¥300,000、Indirect Cost: ¥90,000)
Fiscal Year 2020: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000)
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Keywords | 多目的双行列ゲーム / ファジィ数 / ファジィランダム変数 / 基準メンバシップ値 / 制約法 / ファジィ決定 / 対話型手法 / 多目的二人非ゼロ和ゲーム / 対話型意思決定 / 均衡解 / 重み付けチェビシェフノルム法 / 可能性測度 / 必然性測度 / 多目的2レベル計画問題 / 楽観型パレートシュタッケルベルグ解 / 悲観型パレートシュタッケルベルグ解 / 多目的計画法 / 非ゼロ和ゲーム / 確率計画法 / ファジィ計画法 |
Outline of Research at the Start |
本研究では、ファジィ係数・確率変数係数・ファジィランダム変数係数を利得行列に含む多目的二人非ゼロ和ゲームに対して、各プレイヤーの複数の利得関数に対する選好構造のみならず、利得係数に含まれる不確実性をも考慮したパレート均衡解概念を定義し、各プレイヤーの立場における対話型意思決定手法の開発を行う。自然な拡張として、多目的n人非ゼロ和ゲームに対しても、同様に、パレート均衡解概念を定義し、各プレイヤーの立場における対話型意思決定手法の開発を行う。
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Outline of Annual Research Achievements |
ファジィ利得行列を持つ双行列ゲームに対して、可能性測度を用いて可能性測度空間上における均衡解概念を導入し、均衡解を導出するアルゴリズムを提案した。 ファジィランダム変数を要素とする利得行列を持つ多目的双行列ゲームに対しては、以下の3種類のアプローチを提案した。 第1に、二人のプレイヤーが各目的関数(期待利得)に対してファジィ決定を採用する場合に対して、可能性測度に基づく均衡解概念と必然性測度に基づく均衡解概念を定義し、これらの均衡解を導出するためのアルゴリズムを提案した。残念ながら、この手法では、各プレイヤーの多目的関数に対する選好構造がファジィ決定で表されるという、厳しい制約が存在する。そこで、第2のアプローチとして、各プレイヤーが各目的関数(期待利得)に対して基準メンバシップ値を主観的に設定し、基準メンバシップ値をパラメータとする均衡解概念を初めて導入した。各プレイヤーが設定した基準メンバシップ値にミニマックスの意味で近い均衡解を導出するためのアルゴリズムを提案し、さらに、一方のプレイヤーの立場に立って、相手プレイヤーの基準メンバシップ値を推定した場合の均衡解集合の中から満足解を導出するための対話型意思決定手法を提案した。さらに、第3のアプローチとして、各プレイヤーが1個以外の目的関数(期待利得)に対して「ある値以上にしたい」という制約の下限値を設定する制約法を採用した場合に対して、制約の下限値をパラメータとする均衡解概念を初めて導入した。各プレイヤーが設定した制約の下限値をパラメータとする均衡解を導出するためのアルゴリズムを提案し、さらに、一方のプレイヤーの立場に立って、相手プレイヤーの制約の下限値を推定した場合の均衡解集合の中から満足解を導出するための対話型意思決定手法を提案した。
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Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
多目的ファジィランダム双行列ゲームに関する研究については、関係論文が順調にアクセプトされており、問題ない。 一方、双行列の各要素がファジィ数で表される、ファジィ双行列ゲームについては、関係論文が1本アクセプトされたが、多目的ファジィ双行列ゲームに関する研究については次年度の課題としたい。
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Strategy for Future Research Activity |
ファジィ双行列ゲームや多目的双行列ゲームに関する研究は種々行われてきているが、多目的ファジィ双行列ゲームに関する研究、特に、可能性測度・必然性測度に基づく多目的ファジィ双行列ゲームに関する研究は、これまで全く行われていなかった。その理由の一つは、可能性測度・必然性測度に基づく均衡解を導出するための最適化問題を解くことが、数値計算上極めて困難であることによると思われる。そこで、次年度では、多目的ファジィ双行列ゲームに対して、制約法や基準点法のスカラー化手法を用いて、パラメトリックな均衡解概念を導入し、均衡解集合の中から、一方のプレイヤーの立場から見た満足解を導出するための対話型意思決定手法の開発を目標とする。
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Report
(3 results)
Research Products
(16 results)
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[Journal Article] 目次2022
Author(s)
矢野均; 西崎一郎
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Journal Title
Journal of Japan Society for Fuzzy Theory and Intelligent Informatics
Volume: 34
Issue: 4
Pages: toc
DOI
ISSN
1347-7986, 1881-7203
Year and Date
2022-11-15
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