Extensions of stable matching problems and algorithm design
Project/Area Number |
20K11677
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Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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Allocation Type | Multi-year Fund |
Section | 一般 |
Review Section |
Basic Section 60010:Theory of informatics-related
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Research Institution | University of Hyogo (2022) Kyoto University (2020-2021) |
Principal Investigator |
宮崎 修一 兵庫県立大学, 情報科学研究科, 教授 (00303884)
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Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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Project Status |
Granted (Fiscal Year 2022)
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Budget Amount *help |
¥4,420,000 (Direct Cost: ¥3,400,000、Indirect Cost: ¥1,020,000)
Fiscal Year 2023: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2022: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2021: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2020: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
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Keywords | 安定マッチング / アルゴリズム理論 / 計算複雑性 / 近似アルゴリズム / 研修医配属 / 地域上限 / 定員下限 / 非交差安定マッチング / NP困難性 / 例題生成 / 希望リスト / 非交差マッチング / 配属システム / モデル化 |
Outline of Research at the Start |
参加者の選好リストに基づいてマッチングを作る際、誰も逸脱するインセンティブを持たないマッチングを「安定マッチング」という。安定マッチングは研修医の病院への配属や卒論生の研究室への配属、腎臓交換移植など、社会の様々な場面で利用されている。しかし利用例に応じた個別の付加的要件が必要となり、それにより問題の計算複雑性が左右される。 本研究は、安定マッチングを実社会の配属システムに利用することを見据え、付加的要件が問題の計算複雑性に与える影響を明らかにすることを目的としている。そのために、安定マッチング問題の拡張モデルをいくつか提案し、それらに対するアルゴリズム開発や計算困難性解析を行っていく。
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Outline of Annual Research Achievements |
異なる2つのグループの各メンバーが他方のグループのメンバーに対する選好順序を持っているとき、この選好順序に基づいた「安定性」と呼ばれる性質を満たすマッチングを安定マッチングという。本研究の目的は、安定マッチングを実用に即して拡張し、それらのモデルに対する計算複雑性を明らかにすることである。本年度は以下の活動を行った。 (1) 病院の研修医配属問題において、各病院が定員下限を宣言するモデルはこれまでに複数研究されている。本研究では定員充足率を最大化する問題を定式化し、幾つかの場合に対してアルゴリズムの設計と解析、計算複雑性の結果を得、昨年度末に査読付き国際会議STACS 2022にて発表していた。本年度はこの継続として、希望リストが不完全(すなわち、他方のグループのメンバー全員を書かなくて良い)という一般化に対する研究を行い、同じくアルゴリズム設計や計算複雑性解析を行った。本結果は、査読付き国際会議SAGT 2022にて発表した。 (2) 研修医配属問題において医師の都市部集中を抑制するため、幾つかの病院をまとめた「地域」を定義し、各地域に上限を設定する問題が提案されており、この問題のNP完全性が最近示されていた。本研究では、希望リストの長さや地域のサイズなどをパラメータとして、問題がNP完全となる場合と多項式時間で解ける場合の境界を明らかにした。この結果は昨年度に国内の無審査研究会で発表していたが、本年度は査読付き国際会議COCOON 2022に採録され発表した。 (3) 安定マッチングに関するこれまでの研究成果を産業界および一般に周知するため、ひょうご講座2022、兵庫県立大学 知の交流シンポジウム2022、兵庫県立大学オープンキャンパス ミニ模擬授業、兵庫県立大学附属中学校中大連携授業での講演に、安定マッチングの話題を取り入れた。
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Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
昨年度の実施状況報告書の「今後の研究の推進方策」には、申請時のテーマ2を一般化するなどテーマ2に集中的に取り組む旨を書いていたが、上記「研究実績の概要」に書いた成果(1)は正にテーマ2の一般化である。また成果(2)はテーマ2からの派生問題である。これら2つの成果が、国際的に名の通った査読付き国際会議に採録されたことを受けて、「おおむね順調に進展している」と判断した。
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Strategy for Future Research Activity |
上記した「テーマ2」に関する研究成果が順調に得られているため、今後もこのテーマに重点を置いて研究を進める。差しあたっては、今年度に得られた2件の国際会議の結果を論文誌に発表することを優先する。
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Report
(3 results)
Research Products
(11 results)