| Project/Area Number |
20K11712
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 60030:Statistical science-related
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| Research Institution | Kanagawa University |
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Principal Investigator |
Hyodo Masashi 神奈川大学, 経済学部, 教授 (00711764)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2023)
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| Budget Amount *help |
¥4,290,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥990,000)
Fiscal Year 2023: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2022: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2021: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000)
Fiscal Year 2020: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
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| Keywords | 高次元データ / 正規化変換 / 誤差限界 / 多重比較 / 多変量分散分析 / 歪度 / 漸近正規性 / 一致性 / エッジワース展開 |
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| Outline of Research at the Start |
高次元データ解析において、平均ベクトルの同等性検定のための検定統計量の近似分布として正規分布が利用される。高次元における検定理論では、このような正規近似が主流であり、次元が1,000～10,000程度であれば実用上十分な精度を有することが既に明らかにされている。一方で、次元が10～500程度（中程度）の場合は、高次元統計解析における検定統計量の実際の分布は、正規分布に比べて歪みをもつため正規近似の近似精度が極端に悪化するという問題がある。本研究では、検定統計量へ適当な変換を施すことで、標本分布の歪みを緩和させることを目的とする。
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| Outline of Final Research Achievements |
Many approximate tests based on normal approximation have been proposed for hypothesis testing in high-dimensional statistical analysis. It has been revealed that these tests have sufficient accuracy when the dimension p is very large, such as 1000 to 10000. On the other hand, there is a problem that normal approximation does not work for data with medium dimension p, such as 10 to 500, because the distribution of test statistics is distorted. To address these problems, we proposed a new approximation test method that deals with distribution distortion by applying several analytical methods.
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
高次元データにおける近似的な仮説検定の多くは、中心極限定理を利用した漸近的な精度保証を行っている。しかし、漸近理論と有限次元のデータに乖離があるため実用性と説得性に欠ける。そこで、本研究では、エッジワース展開や検定統計量の適切な変換を与えることでより正確な漸近分布を導出する。このようなアプローチは古典的な大標本統計学ではよく用いられるが、高次元データにおいては十分に研究されているとは言えないため、古典的な多変量解析における漸近理論を大幅に発展させる可能性があると期待できる。
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