アダプティブ試験システムにおける動的なテスト理論とその推定方法の構築
| Project/Area Number |
20K14172
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Review Section |
Basic Section 10020:Educational psychology-related
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| Research Institution | Hosei University |
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Principal Investigator |
作村 建紀 法政大学, 理工学部, 講師 (50735389)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2025-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2023)
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| Budget Amount *help |
¥4,030,000 (Direct Cost: ¥3,100,000、Indirect Cost: ¥930,000)
Fiscal Year 2022: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
Fiscal Year 2021: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000)
Fiscal Year 2020: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
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| Keywords | 近似的不偏性 / 最適性 / ベイズ推定量 / 多項分布 / カテゴリカル分布 / 名義尺度モデル / ジェフリース事前分布 / 参照事前分布 / 事後平均 / 事後モード / リスク比較 / 指数型分布族 / アダプティブ試験 / 項目反応理論 / ベイズ推測 / 項目選定 / 不完全データ |
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| Outline of Research at the Start |
IRTによる項目特性の推定において，思考力を問う試験のような少ない項目による試験では小標本問題が生じる．また，CBTの回答結果から推定するためには，回答者によって回答項目が異なる理由から従来法では困難であり，工夫が必要になる．本研究では，小標本問題に対し，ベイズ推論における予測子とリスク評価の考えを導入し，より高精度な能力評価とそれに合わせた項目選定法の開発を行う．さらに，小規模な組織におけるCBTシステムの運用のために，CBTに類似した試験法を持つ信頼性工学分野の知見を積極的に援用し，不完全な回答データから項目プールの評価をリアルタイムに行う手法の開発を目指す．
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| Outline of Annual Research Achievements |
これまでの研究で，従来の2母数ロジスティックモデルにおける提案推定量の性質を明らかにした．この推定量はベイズ推定量であるにも関わらず不偏性を有していることが観察されるものであり，先行研究でも観察された事象に対する理由付けにもつながる．2023年度はこの提案推定量を派生モデルらに適用することで，その有効範囲を探った．結果として，指数型分布族に属する確率モデル，またはそれに近似できる確率モデルであれば，同等の性質を持つ推定量を提案できることがわかった．具体的には，二値を扱うベルヌーイ分布だけではなく，多値を扱う多項分布やカテゴリカル分布に対しても同様のアプローチを用いることで，最適性と近似的不偏性を有する推定量を提案することが可能であることが判明した．また，項目反応モデルで扱う種々のロジスティックモデルだけではなく，その他のさまざまなモデルへの拡張も容易に可能であることも分かってきた．これらの提案推定量は情報量を基礎とした推定量であり，予測分布に対する最適性を有することから，適応型試験の推定方法として適切なものであると期待できる．また，不完全データに対するモデルとしての拡張も考えた．これは尤度の部分に着目し，ここに信頼性分野の知見を適用することで，打切りデータや切捨てデータを含めたモデルを考えることができることがわかった．これまでの提案法の内容と異なる点は尤度の変更だけであり，事前分布の選定や項目選択などのこれまでの知識はそのまま援用可能である．一方で，不完全モデルの場合の尤度は複雑な式となり，ベイズ推定における積分の計算が煩雑になることも判明した．事前分布にジェフリース事前分布などの無情報事前分布を適用するとさらに複雑になるため，ここに工夫が必要であることが明らかになった．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
2023年度に予定していたこととして，提案推定量を適用できるモデルの有効範囲を探ることについては概ね達成できており，満足の行く結果を得た．一方，不完全データに対する対応についてはベイズ的アプローチを適用することは実現できたものの，積分計算の部分で未解決なところがあるため，本年度の計画であった検討事項については，やや遅れていると考える．
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| Strategy for Future Research Activity |
これまでの検討により，提案推定量の適用範囲は広範囲に渡ることが判明した．そこでのデータはすべて完全データを想定したものであったが，不完全データを考えた場合は打切りデータや切捨てデータが含まれる形の尤度を考えると良いことが信頼性分野での知見であり，これをそのまま能力推定モデルにも適用可能であることは直感している．一方，推定には積分計算が必要であり，不完全モデルの場合はこの処理が煩雑になるため，この処理の精緻な検証が必要である．さらに適応型試験への適用では計算速度が重要な要素を占めているため，積分の近似を考えると，これにはラプラス近似などの手法が有効であると考えている．2024年度は，これまでのモデルを不完全データに拡張し，積分等の計算手法についての効率化を図り，実用性を高めることについて模索する．
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Report
(4 results)
Research Products
(12 results)
