Representations and Combinatorial Games related to d-Complete Posets

• Project/Area Number: 20K14277
• Research Category: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Basic Section 11010:Algebra-related
• Research Institution: Tohoku University
• Principal Investigator: 入江 佑樹 東北大学, 数理科学連携研究センター, 助教 (10834020)
• Project Period (FY): 2020-04-01 – 2024-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2020)
• Budget Amount: ¥4,160,000 (Direct Cost: ¥3,200,000、Indirect Cost: ¥960,000); Fiscal Year 2023: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2022: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000); Fiscal Year 2021: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2020: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
• Keywords: 組合せゲーム理論 / 組合せ論的表現論 / d完全ポセット / マヤゲーム / Sprague-Grundy関数

Outline of Research at the Start

表現論と組合せゲーム理論のつながりを解明し、双方の分野に新たな研究の方向性をあたえることを目指す。
表現論は、数学自体に大きな影響をあたえてきただけでなく、物理学などの他分野へ橋を渡してきた。一方の組合せゲーム理論は離散数学の一分野であり、チェスや将棋といった一般的に遊ばれているゲームも研究対象に含む。1970年代に佐藤幹夫によって「表現と組合せゲームは内部的につながっている」という大胆な予想がされ、近年、研究代表者による研究から実際に深いつながりがあることが分かってきた。本研究では、表現とゲームのつながりを解明し、両分野に新たな研究の方向性をあたえることを目指す。