| Project/Area Number |
20K14277
|
|---|
| Research Category |
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
|
| Allocation Type | Multi-year Fund |
|---|
| Review Section |
Basic Section 11010:Algebra-related
|
|---|
| Research Institution | University of Yamanashi (2023-2024)
Tohoku University (2020-2022) |
|---|
Principal Investigator |
Yuki Irie 山梨大学, 大学院総合研究部, 助教 (10834020)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2025-03-31
|
| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2024)
|
| Budget Amount *help |
¥4,160,000 (Direct Cost: ¥3,200,000、Indirect Cost: ¥960,000)
Fiscal Year 2023: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2022: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2021: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2020: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
|
|---|
| Keywords | 組合せゲーム / 表現 / 有限群 / デザイン / 次数付き環 / 組合せゲーム理論 / 組合せ論的表現論 / d完全ポセット / マヤゲーム / Sprague-Grundy関数 |
|---|
| Outline of Research at the Start |
表現論と組合せゲーム理論のつながりを解明し、双方の分野に新たな研究の方向性をあたえることを目指す。
表現論は、数学自体に大きな影響をあたえてきただけでなく、物理学などの他分野へ橋を渡してきた。一方の組合せゲーム理論は離散数学の一分野であり、チェスや将棋といった一般的に遊ばれているゲームも研究対象に含む。1970年代に佐藤幹夫によって「表現と組合せゲームは内部的につながっている」という大胆な予想がされ、近年、研究代表者による研究から実際に深いつながりがあることが分かってきた。本研究では、表現とゲームのつながりを解明し、両分野に新たな研究の方向性をあたえることを目指す。
|
| Outline of Final Research Achievements |
We established a relation between Welter's game and generalized symmetric groups. We also found a relation between games, designs, and graded rings.
|
| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
ゲームを中心として、一見して全くつながりがなさそうな対象が、深いつながりをもつことを見出し、新たな視点からの研究を提案している点に学術的な意義がある。「ゲームと表現」は「分岐」を通してつながり、「ゲーム、デザイン、次数付き環」は「分布」を通してつながる。さらにこれらの関係から、それぞれの分野について新たな成果が得られている。
|
