混合モチーフの周期の研究

• Project/Area Number: 20K14293
• Research Category: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Basic Section 11010:Algebra-related
• Research Institution: Kyushu University
• Principal Investigator: 佐藤 信夫 九州大学, 数理学研究院, 特別研究員(PD) (30869699)
• Project Period (FY): 2020-04-01 – 2024-03-31
• Project Status: Granted (Fiscal Year 2020)
• Budget Amount: ¥4,160,000 (Direct Cost: ¥3,200,000、Indirect Cost: ¥960,000); Fiscal Year 2023: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000); Fiscal Year 2022: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2021: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000); Fiscal Year 2020: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
• Keywords: 混合モチーフ / 混合テイトモチーフ / モチーフ的ガロア群 / 反復積分 / 多重ゼータ値

Outline of Research at the Start

ベリイは絶対ガロア群の3点抜き射影空間の幾何的基本トーサーへの作用が忠実になることを示した。類似の現象として混合テイトモチーフのモチーフ的ガロア群が穴あき射影空間のド・ラーム基本トーサーへの作用が忠実になるという結果が幾つかの場合に知られている。本研究では、幾つかの場合にモチーフ的反復積分の関係式の構造を主に微分方程式系を使って調べ、モチーフ的ガロア群の作用の構造の明示的記述を目指す。また混合テイトモチーフは、数体のゼータ関数の特殊値に現れることが広く予想される対象でもあるため、数体の強化ゼータ値の構成や、そのレギュレーター表示についても研究を行う。