Geometric inequalities of dual volumes of convex bodies and properties of additions of convex bodies derived from the inequalities

Research Project

Project/Area Number	20K14320
Research Category	Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
Allocation Type	Multi-year Fund
Review Section	Basic Section 11020:Geometry-related
Research Institution	Fukuoka University
Principal Investigator	坂田繁洋福岡大学, 理学部, 講師 (30732937)
Project Period (FY)	2020-04-01 – 2024-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2020)
Budget Amount *help	¥4,290,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥990,000) Fiscal Year 2023: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000) Fiscal Year 2022: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000) Fiscal Year 2021: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000) Fiscal Year 2020: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Keywords	凸体 / 双対体積 / Brunn--Minkowskiの不等式 / Minkowski和 / 動径和
Outline of Research at the Start	本研究では、空間内の凸体を平面で切り、その切り口の面積を評価するために、不等式を作る。本研究で作る不等式を用いて、凸体の切り口の面積によって、凸体の大きさ(例えば、体積や幅)を評価することも試みる。凸体を2つ用いて、別の凸体を作る方法が(少なくとも)2通り知られている。本研究で作る不等式を用いて、2つの凸体から作られる(少なくとも)2通りの凸体の大きさを比べ、凸体の作り方の相違点も考察する。