| Project/Area Number |
20K14469
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Review Section |
Basic Section 15010:Theoretical studies related to particle-, nuclear-, cosmic ray and astro-physics
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| Research Institution | Nagoya University (2022-2023)
Kobe University (2020-2021) |
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Principal Investigator |
吉田 大介 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 特任助教 (90849861)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2025-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2023)
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| Budget Amount *help |
¥4,160,000 (Direct Cost: ¥3,200,000、Indirect Cost: ¥960,000)
Fiscal Year 2022: ¥1,430,000 (Direct Cost: ¥1,100,000、Indirect Cost: ¥330,000)
Fiscal Year 2021: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2020: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000)
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| Keywords | 一般相対論 / 特異点定理 / 宇宙論 / エントロピー / インフレーション / 初期特異点 / 弦理論 / 量子重力理論 |
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| Outline of Research at the Start |
現在の標準的な宇宙論では、宇宙はビックバン期以前にインフレーション期にあったとされています。このようなインフレーション宇宙は過去に遡っていくと初期特異点に到達する場合が知られています。本研究では、量子宇宙論と超弦理論の2種の量子重力理論に基づき、特異点を解消したインフレーション以前の宇宙像を明らかにすることを目的とします。量子宇宙論については、近年提唱された特異点の無い振動宇宙からインフレーション宇宙へのトンネル効果による遷移モデルの不安定性の問題の解決に臨みます。超弦理論については、インフレーション宇宙の初期特異点の、弦の巻き付き自由度による解消機構を定式化を行います。
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究は、時空特異点の無いようなインフレーション以前の宇宙像の解明を目標としています。前年度の研究では、ヌルエネルギー条件に基づくペンローズの特異点定理を応用し、特異点の無い宇宙の普遍的性質を解明しました。そこでは、宇宙がヌルエネルギー条件を満たしていたとしても、宇宙空間がコンパクトでかつ、ヌル測地線に基づく宇宙の大きさが、膨張率で決まる上限より小さい場合には、特異点の無い宇宙が得られる、ということが明らかになりました。
近年、エントロピーの議論に基づく新しい視点による特異点定理が提唱されています。ペンローズの特異点定理と比較すると、コンパクトな空間を持った時空に対しても、特異点の存在を予言するという点が大きな違いです。本年度は、このようなエントロピーに基づく特異点定理と、従来のペンローズの特異点定理の相違について研究を行いました。特に、ペンローズの定理の仮定を破るコンパクトな空間を持った特異点の無い宇宙に対し、エントロピーの性質を調べました。その結果、このような例では、エントロピー密度に対する特異点が生じており、エントロピーに基づく特異点定理の仮定が破れていることを明らかにしました。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
昨年度に引き続き、特異点定理の立場から特異点の無い宇宙の新たな性質を調べることができました。特に、エントロピーという新しい視点から理解が得られたため、研究はおおむね順調に進展していると判断できます。
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| Strategy for Future Research Activity |
本年度の研究で扱ったようなエントロピーと時空の特異点の性質をより深く理解していきたいと考えています。特に、エントロピーの性質と、特異点定理の鍵となる時空に対するヌルエネルギー条件の両者を包括する形での一般化として提唱されている、量子的ヌルエネルギー条件に注目し、高階微分重力理論を用いた検証を行おうと計画しています。
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