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多変量/高次元の潜在変数をもつ時系列モデルの効率的ベイズ推測

Research Project

Project/Area Number 20K19751
Research Category

Grant-in-Aid for Early-Career Scientists

Allocation TypeMulti-year Fund
Review Section Basic Section 60030:Statistical science-related
Research InstitutionUniversity of Tsukuba

Principal Investigator

黒瀬 雄大  筑波大学, システム情報系, 助教 (20713910)

Project Period (FY) 2020-04-01 – 2025-03-31
Project Status Granted (Fiscal Year 2023)
Budget Amount *help
¥2,340,000 (Direct Cost: ¥1,800,000、Indirect Cost: ¥540,000)
Fiscal Year 2022: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2021: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Fiscal Year 2020: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Keywordsベイズ統計学 / 状態空間モデル / 時系列解析 / ボラティリティ / 乱数 / 統計科学
Outline of Research at the Start

本研究では、時系列データ解析で用いられる状態空間モデルで、多変量/高次元の系列を対象とする際に行うベイズ統計的推測を取り扱う。金融時系列データなどは状態空間モデルの枠組みで統計モデリングできるが、近年注目されている多/高次元系列のモデルには多数の観測されない潜在変数やパラメーターを含むため、ベイズ統計的推測を行う必要がある。この推測の性質を研究するとともに、金融時系列データを対象とする状態空間モデルのクラスと推定法を多変量/高次元データを扱いやすい形で拡張/整備し、実証分析への応用も行う。

Outline of Annual Research Achievements

前年度に引き続き、経済/金融データ分析で頻出する非線形状態空間モデルのクラスを多変量/高次元時系列データを扱いやすい形で拡張した。
時間の経過とともに日次などで観測される金融資産の日次収益率データについては、その分散項が観測されないものの時間変動することが経験上知られている。そうした分散項の挙動を記述する統計モデルの開発は、理論と応用の両面で大きな関心を集めている。本年度は、金融資産の日次収益率データを、その時間変動する潜在変数である分散項を中心にモデリングする、確率的ボラティリティモデルの拡張型を研究した。金融資産の日次収益率データに加えて、資産の日中取引価格のレンジデータをモデリングする研究である。この設定のもとでは、潜在変数である分散項の従う確率分布は厳密に、ある種のガンマ分布などの確率分布の混合形として記述できる。一方で、複雑な分布形の推定手法の開発が必要になる。この成果の一部は、国際研究集会6th International Conference on Econometrics and Statisticsなどで報告している。
上記の研究の過程で、確率分布、特に(切断)ガンマ分布からの高速乱数発生が必要になったため、その手法を開発した。それは受容・棄却アルゴリズムの一種で、採択率がほぼ1の高効率なものである。特に単峰型の切断ガンマ分布の場合に、パラメーターの値が乱数発生の度に変動する場合でも高速に乱数発生可能であることも示せた。この成果は統計関連学会連合大会で報告しており、また国際学術誌Journal of Statistical Computation and Simulationに掲載された。効率的なモンテカルロ法実行の基礎となる成果であり、今後の多変量/高次元統計モデル推定法開発の際にも重要になると考えられる。

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

3: Progress in research has been slightly delayed.

Reason

経済/金融データ分析でよく用いられる非線形状態空間モデルのクラスを多変量/高次元データ解析を視野に入れて拡張・開発するという目標は達成できている。一方で、多変量/高次元データへの拡張には課題を残している。

Strategy for Future Research Activity

前年度までに研究した一変量の時系列モデルの、より効率的な推定法を構築する。このモデルは潜在変数を多数含む非線形状態空間モデルの一種であり、最尤法などでの推定は困難である。そこで、ベイジアンアプローチによる推定法を開発する。前年度に研究を終えた高速乱数発生法を用い、高速計算アルゴリズムを提案することを目指す。これをもとに、多変量/高次元時系列モデルへのモデルの拡張と、その推定法の構成も検討する。学会や研究集会での成果発表、論文誌への投稿を計画している。

Report

(4 results)
  • 2023 Research-status Report
  • 2022 Research-status Report
  • 2021 Research-status Report
  • 2020 Research-status Report
  • Research Products

    (8 results)

All 2024 2023 2022 2021 2020

All Journal Article (2 results) (of which Peer Reviewed: 2 results,  Open Access: 1 results) Presentation (6 results) (of which Int'l Joint Research: 1 results)

  • [Journal Article] Simulation of truncated and unimodal gamma distributions2024

    • Author(s)
      Yuta Kurose
    • Journal Title

      Journal of Statistical Computation and Simulation

      Volume: 94 Issue: 5 Pages: 996-1015

    • DOI

      10.1080/00949655.2023.2277339

    • Related Report
      2023 Research-status Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Bayesian GARCH modeling for return and range2022

    • Author(s)
      Yuta Kurose
    • Journal Title

      Economics Bulletin

      Volume: 42

    • Related Report
      2022 Research-status Report
    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Presentation] Stochastic volatility model with range-based correction and leverage2023

    • Author(s)
      Yuta Kurose
    • Organizer
      6th International Conference on Econometrics and Statistics
    • Related Report
      2023 Research-status Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] 確率的ボラティリティモデルと価格レンジに基づく補正2023

    • Author(s)
      黒瀬 雄大
    • Organizer
      統計学・計量経済学の理論とマクロ経済・ファイナンスへの応用
    • Related Report
      2023 Research-status Report
  • [Presentation] Simulation of truncated and unimodal gamma distributions2023

    • Author(s)
      黒瀬 雄大
    • Organizer
      2023年度統計関連学会連合大会
    • Related Report
      2023 Research-status Report
  • [Presentation] Simulation of truncated and unimodal gamma distributions2022

    • Author(s)
      黒瀬 雄大
    • Organizer
      統計学の理論と応用のフロンティア
    • Related Report
      2022 Research-status Report
  • [Presentation] ボラティリティ推定:収益率と取引価格レンジの同時モデリング2021

    • Author(s)
      黒瀬 雄大
    • Organizer
      2021年度統計関連学会連合大会
    • Related Report
      2021 Research-status Report
  • [Presentation] 確率的ボラティリティモデルと価格レンジに基づく補正2020

    • Author(s)
      黒瀬雄大
    • Organizer
      2020年度統計関連学会連合大会
    • Related Report
      2020 Research-status Report

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Published: 2020-04-28   Modified: 2024-12-25  

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