多変量モデルにおける変数選択問題の応用とデータへの適用
| Project/Area Number |
20K19761
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Review Section |
Basic Section 60030:Statistical science-related
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| Research Institution | Seikei University |
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Principal Investigator |
榎本 理恵 成蹊大学, 理工学部, 助教 (30711767)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2022)
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| Budget Amount *help |
¥4,030,000 (Direct Cost: ¥3,100,000、Indirect Cost: ¥930,000)
Fiscal Year 2023: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2022: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2021: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2020: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
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| Keywords | 統計化学 / 統計科学 / 多変量解析 / 情報量規準 |
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| Outline of Research at the Start |
本研究課題は，正規性検定と多変量モデルにおける変数選択を主とする．正規性検定については一部の特性のみに注目しない統計量の提案および精度の改良を行う．また，各個体について経時的に繰り返し測定されるデータ（繰り返し測定データ）のモデル化の一つである成長曲線モデルに対して，データから適切なモデルを選ぶための変数選択規準について，先行研究よりも適用範囲の広い枠組みについての議論や成長曲線モデルにおいて自然な拡張である共分散行列に構造を仮定した場合での特性や一致性について議論する．
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究課題では，多項式モデルに限定せずに一般の成長曲線モデルに対する変数選択規準量の一致性について議論している。一般的には高次の次数を考えている場合にはそれ以下の次数を含んでいることは自然な考え方だが，より汎用性の高いモデルを考えるために一般のモデルについて取り組んでいる。固体内計画行列の説明変数の選択方法としては赤池の情報規準量が広く知られ，さまざまな統計解析ソフトやライブラリーでも用意されている。成長曲線モデルは多変量回帰モデルを一般化したモデルであり，研究代表者は高次元データの下での議論や枠組みを変えた場合などの議論を行ってきた。既存研究の発展として，成長曲線モデルを取り扱っているために共分散構造に構造を仮定した際の議論を行っている。仮定した構造は一様共分散構造と自己回帰モデルである。一様共分散構造に対しては尤度比統計量の導出を行い，その上で変数選択規準量の特性について議論を行っている。また，一致性の証明方法として新しい方法を取り入れ，汎用性の高いモデルを考慮している。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
対面での研究打ち合わせができなかったことと，前年度予定していた結果を出せなかったため
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| Strategy for Future Research Activity |
一様共分散構造を仮定した場合の議論について結果をまとめ，自己回帰モデルのもとでの一致性の議論や枠組みを変えた下での内容について進めていく。
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Report
(3 results)
Research Products
(2 results)
