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高階確率的プログラムにおける差分プライバシーの形式的検証

Research Project

Project/Area Number 20K19775
Research Category

Grant-in-Aid for Early-Career Scientists

Allocation TypeMulti-year Fund
Review Section Basic Section 60050:Software-related
Research InstitutionTokyo Institute of Technology

Principal Investigator

佐藤 哲也  東京工業大学, 情報理工学院, 助教 (40761797)

Project Period (FY) 2020-04-01 – 2025-03-31
Project Status Granted (Fiscal Year 2023)
Budget Amount *help
¥2,080,000 (Direct Cost: ¥1,600,000、Indirect Cost: ¥480,000)
Fiscal Year 2023: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000)
Fiscal Year 2022: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000)
Fiscal Year 2021: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000)
Fiscal Year 2020: ¥520,000 (Direct Cost: ¥400,000、Indirect Cost: ¥120,000)
Keywords差分プライバシー / プログラミング言語理論 / 圏論 / 確率的プログラム / 定理証明支援系 / ソフトウェア検証 / 次数付きホーア論理 / 証明支援系 / 二項関係持ち上げ / 形式的検証 / 意味論 / プログラム検証 / 確率的プログラミング言語 / 高階プログラミング言語
Outline of Research at the Start

本研究では、ビッグデータを統計処理する機械学習アルゴリズムのプライバシーを保障する方法を与えるために、それらのアルゴリズムが「差分プライバシー」と呼ばれるプライバシーの強力な基準を満たしているかの形式的な(フォーマルな)証明を構成するための検証ツールを提供する。
研究は以下の2段階で進める:(1)高階確率的プログラミング言語を抽象化することで得られる数学的モデルをもとに、機械学習アルゴリズムの差分プライバシーの検証を行えるだけ十分強力な、プログラム検証のための論理体系を与える。(2)その論理体系を実装し、差分プライバシーの形式的な証明を対話的に与えるための定理証明支援系を作る。

Outline of Annual Research Achievements

本研究プロジェクトは(A)連続型の確率分布を含む高階確率的プログラムとして与えられるデータベースの差分プライバシーを検証するためのプログラム論理を構築する(B)左記のプログラム論理を定理証明支援系の上で実装し、ソフトウェア上でのプログラム検証の実現を目指す、の2段階に分かれている。本年度は以下のように研究を進めた。

(A)については、勝股審也氏と共同で連続型の確率分布を含む高階確率的プログラムの差分プライバシーを検証する次数付きプログラム論理、およびその基礎的な構造となる「モナド上のダイバージェンス」についての研究論文を出版した。この論文では距離空間上のモナドの代数構造である量的等式理論の特定の形のものが適当なモナド上のダイバージェンスと随伴同型であることを与えている。

(B)については、Isabelle/HOLによる差分プライバシーの形式化に着手した。まず、差分プライバシーの定義を形式化し、差分プライバシーの基本的性質(合成性等)の形式的証明を与えた。差分プライバシーのためのノイズ付与メカニズムは多数存在するが、本年度はそのうちRandomized responseメカニズムとLaplace Mechanismの2つを形式化した。また、可測空間上のリストがなす可測空間の形式化を与えた。これは基本的な構成であるものの、Isabelle/HOLライブラリに存在していなかったものである。最後に差分プライバシーの典型例で知られるReport Noisy MaxメカニズムのIsabelle/HOLによる形式化を与えた。

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

3: Progress in research has been slightly delayed.

Reason

(A) について、当初期待していたプログラム論理は得られた。差分プライバシーの局所的な特徴づけである local sensitivity/smooth sensitivityといった性質を検証するために、「項を次数にもつプログラム論理」の一般論の構築を試みており、やや具体的な状況(プログラム集合と関数の圏上のモナドを用いて解釈する場合)下での圏論的構成が得られたが、それを一般化することはできていない。
(B) について、Isabelle/HOLによる差分プライバシーの形式化に手を付けたものの、定理証明支援系においては具体的な計算の形式化がむしろ厄介であること、差分プライバシーにおいて示すべき命題の多さ、Renyiダイバージェンスの形式化には予想以上に多くの準備が必要であることから研究が遅れている。

Strategy for Future Research Activity

本年度は、差分プライバシーのIsabelle/HOL上での形式化に注力する。特にGaussian mechanismの形式化、Report Noisy Max mechanismの形式化の拡張、Sparse vector techniqueなどの差分プライバシーの具体的な構成の形式化を行う。
「項を次数にもつプログラム論理」の一般論の構成と、Renyiダイバージェンスの形式化についてはそれぞれ独立の研究計画を立てて再挑戦することとする。

Report

(4 results)
  • 2023 Research-status Report
  • 2022 Research-status Report
  • 2021 Research-status Report
  • 2020 Research-status Report
  • Research Products

    (12 results)

All 2024 2023 2022 2021

All Journal Article (7 results) (of which Peer Reviewed: 7 results,  Open Access: 3 results) Presentation (5 results) (of which Int'l Joint Research: 2 results,  Invited: 3 results)

  • [Journal Article] Sound and relatively complete belief Hoare logic for statistical hypothesis testing programs2024

    • Author(s)
      Kawamoto Yusuke、Sato Tetsuya、Suenaga Kohei
    • Journal Title

      Artificial Intelligence

      Volume: 326 Pages: 104045-104045

    • DOI

      10.1016/j.artint.2023.104045

    • Related Report
      2023 Research-status Report
    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] Divergences on monads for relational program logics2023

    • Author(s)
      Sato Tetsuya、Katsumata Shin-ya
    • Journal Title

      Mathematical Structures in Computer Science

      Volume: 33 Issue: 4-5 Pages: 427-485

    • DOI

      10.1017/s0960129523000245

    • Related Report
      2023 Research-status Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Program logic for higher-order probabilistic programs in Isabelle/HOL2023

    • Author(s)
      Hirata Michikazu、Minamide Yasuhiko、Sato Tetsuya
    • Journal Title

      Science of Computer Programming

      Volume: 230 Pages: 102993-102993

    • DOI

      10.1016/j.scico.2023.102993

    • Related Report
      2023 Research-status Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Formalizing Statistical Causality via Modal Logic2023

    • Author(s)
      Kawamoto Yusuke、Sato Tetsuya、Suenaga Kohei
    • Journal Title

      Logics in Artificial Intelligence: 18th European Conference, JELIA 2023, Dresden, Germany, September 20-22, 2023, Proceedings

      Volume: - Pages: 681-696

    • DOI

      10.1007/978-3-031-43619-2_46

    • ISBN
      9783031436185, 9783031436192
    • Related Report
      2023 Research-status Report
    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] Semantic Foundations of Higher-Order Probabilistic Programs in Isabelle/HOL2023

    • Author(s)
      Michikazu Hirata, Yasuhiko Minamide, Tetsuya Sato
    • Journal Title

      In: Proceedings of the Fourteenth Conference on Interactive Theorem Proving (ITP 2023)

      Volume: -

    • Related Report
      2022 Research-status Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Program Logic for?Higher-Order Probabilistic Programs in?Isabelle/HOL2022

    • Author(s)
      Hirata Michikazu、Minamide Yasuhiko、Sato Tetsuya
    • Journal Title

      Lecture Notes in Computer Science

      Volume: 13215 Pages: 57-74

    • DOI

      10.1007/978-3-030-99461-7_4

    • ISBN
      9783030994600, 9783030994617
    • Related Report
      2021 Research-status Report
    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Formalizing Statistical Beliefs in Hypothesis Testing Using Program Logic2021

    • Author(s)
      Kawamoto Yusuke、Sato Tetsuya、Suenaga Kohei
    • Journal Title

      Proceedings of the 18th International Conference on Principles of Knowledge Representation and Reasoning

      Volume: - Pages: 411-421

    • DOI

      10.24963/kr.2021/39

    • Related Report
      2021 Research-status Report
    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Presentation] Isabelle/HOLによる 差分プライバシーの形式的検証 についての進捗報告2023

    • Author(s)
      佐藤 哲也
    • Organizer
      The 19th Theorem Proving and Provers meeting (TPP 2023)
    • Related Report
      2023 Research-status Report
  • [Presentation] Towards Formal Verification of Differential Privacy in Isabelle/HOL2023

    • Author(s)
      Tetsuya Sato
    • Organizer
      8th Franco-Japanese Cybersecurity Workshop
    • Related Report
      2023 Research-status Report
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] On Hypothesis Testing Interpretations of Renyi Differential Privacy2022

    • Author(s)
      Tetsuya Sato
    • Organizer
      7th Franco-Japanese Cybersecurity Workshop
    • Related Report
      2022 Research-status Report
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] 仮説検定による差分プライバシーの特徴付けとRenyi 差分プライバシー2022

    • Author(s)
      佐藤哲也
    • Organizer
      第5回ステアラボソフトウェア技術セミナー
    • Related Report
      2022 Research-status Report
    • Invited
  • [Presentation] 関係プログラム論理のための モナド上のダイバージェンス2022

    • Author(s)
      佐藤哲也
    • Organizer
      第24回プログラミングおよびプログラミング言語ワークショップ(PPL 2022)
    • Related Report
      2021 Research-status Report

URL: 

Published: 2020-04-28   Modified: 2024-12-25  

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