Study on the secondary obstruction classes of singularities

• Project/Area Number: 21540101
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 一般
• Research Field: Geometry
• Research Institution: Kinki University
• Principal Investigator: SAKUMA Kazuhiro 近畿大学, 理工学部, 教授 (80270362)
• Project Period (FY): 2009 – 2011
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2011)
• Budget Amount: ¥3,250,000 (Direct Cost: ¥2,500,000、Indirect Cost: ¥750,000); Fiscal Year 2011: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2010: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000); Fiscal Year 2009: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
• Keywords: 多様体 / 微分可能写像 / 特異点 / 可微分写像 / 折り目写像 / Thom多項式 / ホモトピー原理 / 可微分多様体 / コホモロジー類 / 二次障害類 / ポストニコフ分解 / 写像の特異点 / 折り目特異点 / トム多項式 / 障害類 / 安定スパン

Research Abstract

The secondarycohomology class of singularity for a generic smooth map between differentiable manifolds can be defined as an obstruction class other than the Thom polynomials of singularities. For a generic smooth map between 4-manifolds we have proved that the 4-thStiefel-Whitney class of the source 4-manifold would be the secondary obstructionclass for eliminating cusp singularities of the smooth map.

Research Products

• [Journal Article] Obstructions to the existence of fold maps (2010)
  • Author(s): R. Sadykov, O. Saekiand K. Sakuma
  • Journal Title: J. London Math. Soc. Volume: vol.81 Pages: 338-351
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Obstructions to the existence of fold maps (2010)
  • Author(s): Saeki, Sadykov, Sakuma
  • Journal Title: J.London Mathematical Society Volume: 81 Pages: 338-354
  • Peer Reviewed
• [Presentation] Thom多項式以外の障害 (2011)
  • Author(s): 佐久間一浩
  • Organizer: 日本数学会年会
  • Place of Presentation: 早稲田大学理工学部
  • Year and Date: 2011-03-25
• [Presentation] 折り目写像のコボルディズム (2011)
  • Author(s): 佐久間一浩
  • Organizer: 日本数学会
  • Place of Presentation: 早稲田大学
  • Year and Date: 2011-03-21
• [Presentation] Topology of fold maps (2010)
  • Author(s): 佐久間一浩
  • Organizer: 広島大学トポロジーセミナー
  • Place of Presentation: 日本大学文理学部
  • Year and Date: 2010-10-22
• [Presentation] 折り目写像のトポロジーについて (2010)
  • Author(s): 佐久間一浩
  • Organizer: 写像の特異点論研究集会
  • Place of Presentation: 日本大学文理学部
  • Year and Date: 2010-07-16
• [Book] 数8の神秘-アーフ不変量に秘められた8の神秘、「数学セミナー」2012年3月号 (2012)
  • Author(s): 佐久間一浩
  • Publisher: 日本評論社
• [Book] 数8の神秘-アーフ不変量に秘められた8の神秘、「数学セミナー」2012年2月号 (2012)
  • Author(s): 佐久間一浩
  • Publisher: 日本評論社
• [Book] 数8の神秘-アーフ不変量に秘められた8の神秘、「数学セミナー」2012年1月号 (2012)
  • Author(s): 佐久間一浩
  • Publisher: 日本評論社
• [Book] 数8の神秘-アーフ不変量に秘められた8の神秘、「数学セミナー」2011年1月号 (2011)
  • Author(s): 佐久間一浩
  • Publisher: 日本評論社
• [Book] 数8の神秘-アーフ不変量に秘められた8の神秘、「数学セミナー」2011年11月号 (2011)
  • Author(s): 佐久間一浩
  • Publisher: 日本評論社
• [Book] 微分積分学28講 (2009)
  • Author(s): 青木貴史、大野泰生、尾崎学、佐久間一浩、中村弥生
  • Total Pages: 144
  • Publisher: 培風館
• [Book] 線形代数学28講 (2009)
  • Author(s): 青木貴史、大野泰生、尾崎学、佐久間一浩、中村弥生
  • Total Pages: 133
  • Publisher: 培風館