Mathematical analysis on various problems for total variation flow equations
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21F20811
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| Research Category |
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 外国 |
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| Review Section |
Basic Section 12020:Mathematical analysis-related
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
儀我 美一 東京大学, 大学院数理科学研究科, 特任教授 (70144110)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
Lasica Michal 東京大学, 数理(科)学研究科(研究院), 外国人特別研究員
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| Project Period (FY) |
2021-04-28 – 2022-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2021)
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| Budget Amount *help |
¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
Fiscal Year 2021: ¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
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| Keywords | 全変動流 / 正則性 / 弱解 |
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| Outline of Research at the Start |
結晶表面の表面拡散現象について詳しく解明する必要がある。特にファセットという平らな面が出る場合は重要である。この結晶表面の形状変化を記述するのには4階の全変動流型の方程式が提案されているが、その数学的性質はまだよく解明されていない。応用上より正確と思われるモデルについては、その初期値問題の可解性さえ未知である。本研究では、さまざまなモデルについて、その可解性を含めて数学解析を行うことを研究目的とする。
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| Outline of Annual Research Achievements |
画像処理や結晶成長現象を記述するうえで重要な全変動流方程式はしばしば2階ではなく4階であることが多い。拡散型偏微分方程式は2階の場合は非常によく研究されているが、4階の場合は、2階の手法のうち、例えば最大値原理が使えないなど研究手法が限られている。これについて、さまざまな設定で初期値問題の可解性や、解の挙動に取り組んだ。また、2階の問題については、境界での動的境界条件を特異極限として導出するという問題にも取り組んだ。外国人研究員は、すべての段階で適切な解決法を提案した。
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| Research Progress Status |
令和3年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
令和3年度が最終年度であるため、記入しない。
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Report
(1 results)
Research Products
(4 results)
