Nonequilibrium Transport Phenomena in Non-Hermitian Systems: Framework of Defining Physical Operators
| Project/Area Number |
21H01005
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 13010:Mathematical physics and fundamental theory of condensed matter physics-related
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
羽田野 直道 東京大学, 生産技術研究所, 教授 (70251402)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
小布施 秀明 北海道大学, 工学研究院, 准教授 (50415121)
井村 健一郎 東京大学, 生産技術研究所, 特任研究員 (90391870)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2024-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2023)
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| Budget Amount *help |
¥11,960,000 (Direct Cost: ¥9,200,000、Indirect Cost: ¥2,760,000)
Fiscal Year 2023: ¥3,640,000 (Direct Cost: ¥2,800,000、Indirect Cost: ¥840,000)
Fiscal Year 2022: ¥2,860,000 (Direct Cost: ¥2,200,000、Indirect Cost: ¥660,000)
Fiscal Year 2021: ¥5,460,000 (Direct Cost: ¥4,200,000、Indirect Cost: ¥1,260,000)
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| Keywords | 非エルミート量子力学 / 伝導現象 / 非平衡量子力学 / 開放量子系 / 量子伝導 / 電流の定義 / 非エルミート系 / 非平衡 / 輸送現象 / ランダウアー公式 / PT対称 / 電流演算子 / 左固有ベクトル |
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| Outline of Research at the Start |
非エルミート系の非平衡輸送現象・伝導現象の理論的枠組みを開発し、それを契機として非エルミート系における物理量の一般論を構築します。カレント演算子の定義についての問題意識を持つことから出発し、非エルミート系に対する輸送現象の実験に正しく対応する理論を開発します。最初に、非エルミート系の両端にエルミートな電極・熱浴をつけた状況をつくり、ランダウアー公式を使って輸送現象を考えます。次に、ランダウアー公式と線形応答理論・ケルディッシュ形式との対応を用いて、非エルミート系に相応しいカレント演算子を導きま す。その成果を踏まえて、より一般に物理量の演算子をどのように定義するか明らかにします。
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究においては非エルミート量子力学における量子伝導を研究した。非エルミート系は、外界と粒子やエネルギーをやりとりする開放量子系と、閉じた非エルミート系に分けられる。前者においては電流が存在しうるが、その定義は明確ではない。非エルミート系のエネルギーに基づく定義と、ランダウアー公式のように透過確率に基づく定義がある。両者がどのようにことなるのか、どちらが実験で観測される物理量として相応しいのかを議論するのが、本研究の目的である。
昨年度は、特に葉緑素内の電気伝導を模したツリー上の電気伝導を研究した。ツリーにおいては、外部からの電流が内部まで浸透できないモードが多く存在し、電流を担うチャンネルは実は数少ないことを示した。昨年度に引き続き今年度は、電流を担うチャンネルがどのように電流を流すのかを探った。昨年度までにI次元系において、非エルミート系に特有の例外点で電流が最大になるという結果を得ていた。今回のツリーで同じ構造を見た。
以上のことから、虚数スカラーポテンシャルがある場合については、電気伝導についてかなりの知見を得たと考えている。一方で、虚数ベクトルポテンシャルがある場合、すなわち非対称ホッピング系（Hatano-Nelson模型）については、電流が流れる場合について電流保存を元に探求を重ねた。その結果、各リンクにおいて散逸があると理解すべきことがわかった。これによって、非対称ホッピング系における電気伝導の理解が大きく進んだ。
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| Research Progress Status |
令和5年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
令和5年度が最終年度であるため、記入しない。
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Report
(3 results)
Research Products
(88 results)
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[Journal Article] Bose glass and Fermi glass2023
Author(s)
Korekiyo Takahashi, Keiji Nakatsugawa, Masahito Sakoda, Yoshiko Nanao, Hiroyoshi Nobukane, Hideaki Obuse, Satoshi Tanda
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Journal Title
Scientific Reports
Volume: 13
Issue: 1
DOI
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Peer Reviewed / Open Access
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[Book] 非エルミート量子力学2023
Author(s)
羽田野直道, 井村健一郎
Total Pages
232
Publisher
講談社サイエンティフィク
ISBN
9784065322444
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