Development of complex moment-based methods and mathematical risk avoidance techniques for infinite dimensional eigenvalue problems

Research Project

Project/Area Number	21H03451
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
Allocation Type	Single-year Grants
Section	一般
Review Section	Basic Section 60100:Computational science-related
Research Institution	University of Tsukuba
Principal Investigator	今倉暁筑波大学, システム情報系, 准教授 (60610045)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	櫻井鉄也筑波大学, システム情報系, 教授 (60187086) 高安亮紀筑波大学, システム情報系, 助教 (60707743) 保國惠一筑波大学, システム情報系, 助教 (90765934)
Project Period (FY)	2021-04-01 – 2026-03-31
Project Status	Granted (Fiscal Year 2022)
Budget Amount *help	¥17,030,000 (Direct Cost: ¥13,100,000、Indirect Cost: ¥3,930,000) Fiscal Year 2023: ¥3,120,000 (Direct Cost: ¥2,400,000、Indirect Cost: ¥720,000) Fiscal Year 2022: ¥3,510,000 (Direct Cost: ¥2,700,000、Indirect Cost: ¥810,000) Fiscal Year 2021: ¥3,640,000 (Direct Cost: ¥2,800,000、Indirect Cost: ¥840,000)
Keywords	無限次元固有値問題 / 複素モーメント型解法 / リスク回避技術
Outline of Research at the Start	本研究課題では、微分方程式等から現れる作用素の無限次元固有値問題を離散化せずに直接求解する高並列な複素モーメント型固有値解法を開発する。また、計算誤差やパラメータ値の誤設定などの各種の実用上のリスクを回避する数理的技術も併せて開発する。本研究課題で開発する複素モーメント型固有値解法は、離散化を経由せず、高い並列性と実用性を兼ね備えた新しい解法であり、“solve-then-discretize” へのパラダイムシフトを加速し、幅広い応用分野において従来困難であった高精度解析の実現に寄与することが期待される。