Multicollinearity Analysis and Variable/Model Selection in Regression
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21K01431
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 07030:Economic statistics-related
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| Research Institution | Nagoya University of Commerce & Business |
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Principal Investigator |
刈屋 武昭 名古屋商科大学, マネジメント研究科, 教授 (70092624)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
林 高樹 慶應義塾大学, 経営管理研究科(日吉), 教授 (80420826)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2024-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2023)
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| Budget Amount *help |
¥3,380,000 (Direct Cost: ¥2,600,000、Indirect Cost: ¥780,000)
Fiscal Year 2023: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2022: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2021: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
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| Keywords | 重共線性制御 / 推定非効率性制御 / 実証的に有効なモデリング法 / 検定方式への重共線性の影響 / 通常の最小2乗法 / モデル・変数選択 / 2つのｔ値の平均値の恒等性検定 / 予測変数の標本分散 / 伝統的OLS枠組の問題点 / 重共線性コントロール / 推定非効率性コントロール / 検定方式への重共線性への影響 / Xによる回帰モデル選択 / 実証的に有効なモデル / モデルのICリスク測度 / 伝統的OLS枠組み / 重共線性問題 / 分散拡大ファクタ / 検出力縮小ファクタ / ｔ検定 / 回帰モデル選択 / ｙアコモデーティングモデルＸ / 線形回帰モデル / 重共線性 / 変数・モデル選択 / ｔ値の分解 / 分散拡大係数 |
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| Outline of Research at the Start |
回帰分析は、経済分析に代表されるように、被説明変数の変動を、その変動を引きおこすと考える複数の説明変数の1次式の変動で説明する。しかし、説明変数のデータの間に互いに説明しあう重共線関係があると、モデルは不安定になるだけでなく、間違ったモデルを選択してしまうので、有効な意思決定・政策決定ができなくなる。この周知の問題に対して、それを避ける有効な方法はいまだ確立されていない。本研究は、この問題に対して一つの合理的な解の提案とそのシステムを開発することを狙う。
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| Outline of Annual Research Achievements |
（1）最小2乗法に基づく回帰分析でのモデル選択・変数選択法の論文を21年度に投稿し、審査員のコメントに基づいて22年度、数値例やシミュレーションを加えて改訂し、23年度にJournal of Statistical Planning and Inference(刈屋・倉田・林）から出版した。この論文は、伝統的な被説明変数(y)を利用した事後診断的なモデル選択・変数選択法を繰り返しても、個別推定値の効率性、安定性(非多重共線性)を確保できないため、説明変数(X)だけで事前的に有効なモデル(Xの列の部分行列がモデル)選択が可能となる革新的なEEM(Empirically Effective Modelling)法を開発し、モデルが最も有効になるための必要十分条件を導出した。そこでは、各説明変数に対して、非効率性の測度（I)と重共線性の測度（C)を、モデルの非有効性（リスク）の測度として、半順序としてモデル全体にリスク測度（I,C)を導入し、理論的にモデル選択出る構造を与えた。
(2) 実際にIC測度を制御するために、重共線性を制御する2つのアルゴリズムを開発：変数増加法と、主成分分析による変数減少法である。後者の方法は林が開発し、論文としてまとめ、利用可能である。
(3）伝統的な検定統計量ｔ値に基づく変数選択法の有効性に関して、重共線性とｔ検定の関係を理論的に考察する。分析枠組みを構築し、検定関数への重共線性の影響を構造的に明らかにした。次に一つのモデル中での２つのｔ値同志は、説明変数の一つが連続的であると必ず相関を持つため、ｔ値の大小による変数選択は有効でないことを示した。また2つのｔ統計量の平均値の恒等性を検定する一様最強力検定方式を導出している。伝統的なネイマン・ピアソン検定理論の限界を議論する。
(4) ショッピングセンターの経営方式に関する理論モデルを構築した。
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Report
(3 results)
Research Products
(8 results)
