New applications of cut loci and problems related to geodesics
| Project/Area Number |
21K03238
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 11020:Geometry-related
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| Research Institution | Sugiyama Jogakuen University |
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Principal Investigator |
伊藤 仁一 椙山女学園大学, 教育学部, 教授 (20193493)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
北別府 悠 熊本大学, 大学院先端科学研究部(理), 准教授 (50728350)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2025-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2022)
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| Budget Amount *help |
¥4,160,000 (Direct Cost: ¥3,200,000、Indirect Cost: ¥960,000)
Fiscal Year 2024: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2023: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2022: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2021: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
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| Keywords | 最少跡 / 測地線 / 共役跡 / 多面体 / 全曲率 / 最小跡 / 距離関数 |
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| Outline of Research at the Start |
次の３つのテーマ (A)最小跡の構造と性質の研究（非凸多面体への最小跡の拡張，共役跡の重なり等）， (B)最小跡に関連する諸問題（最遠点集合，擬測地線，距離関数の臨界点，最小跡の長さ等）の研究，(C)最小跡を応用する問題（細胞の形態やウイルスの形態への最小跡の応用，多面体の unfolding，多面体の平坦折畳み，等）に分け，これらをバランスよく発展させることを計画している．そのために多くの共同研究者との直接会っての研究打ち合わせを計画する．
また，毎年1月に熊本大学で20年近く続けてきた「測地線及び関連する諸問題」というタイトルの研究集会を分担者の協力の下に発展させるものである．
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| Outline of Annual Research Achievements |
第1の目的である、「着実に進展してきている最小跡（cut locus)に関連する研究を応用面に力点を置き、更なる発展を目指すこと」に関しては、共同研究者を訪問して議論することを通して、新たな発展的な課題を見つけだすことを計画していたが、コロナ感染のために出張が極めて限定的にしかできなかったために遅れている。しかし、部分多様体の最少跡に関して新たな研究方向が見つかり、今後の進展が期待される。
第2の目的である、研究集会「測地線および関連する諸問題」の継続と発展を企画することに関しては、昨年に続いて、1月始めに熊本大学で対面での開催を果たすことが出来た。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
感染拡大により出張が極めて限定的であったため
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| Strategy for Future Research Activity |
感染の終息を待って、予定していた研究活動を再開する。
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Report
(2 results)
Research Products
(16 results)
