An estimation of scaling parameters in signals or images based on wavelet analysis
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21K03351
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 12040:Applied mathematics and statistics-related
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| Research Institution | Osaka Kyoiku University |
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Principal Investigator |
守本 晃 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (50239688)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
芦野 隆一 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (80249490)
萬代 武史 大阪電気通信大学, 共通教育機構, 教授 (10181843)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2024-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2022)
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| Budget Amount *help |
¥4,160,000 (Direct Cost: ¥3,200,000、Indirect Cost: ¥960,000)
Fiscal Year 2023: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000)
Fiscal Year 2022: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2021: ¥1,560,000 (Direct Cost: ¥1,200,000、Indirect Cost: ¥360,000)
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| Keywords | ウェーブレット解析 / フーリエ・メリン変換 / スパース表現 / 拡大・縮小 / 混合信号 / 平行移動 / メリン変換 / 拡大・縮小パラメータ / 信号処理 / 画像処理 |
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| Outline of Research at the Start |
カメラで対象を撮影するとき，対象までの距離やズーム具合で，対象の大きさが変わるまた位置も変わる．そこで，単一の対象が写った２枚の画像に対して，拡大・縮小と平行移動の関係にある同じ対象であるか，別の対象なのかを判別したい，もし同じ対象の場合は拡大率を求めたい．これが本研究の最初の問題である．
次の問題は，複数の対象が写った２枚の画像から，拡大・縮小と平行移動の関係にある同一の対象を探し，拡大率を求めることである．
これらの問題を，空間―スケール解析であるウェーブレット解析を用いて解決することにより，新たな知見を得たい．
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は，音声・画像がある音声・画像の拡大縮小・平行移動の関係にあるかどうかを判定し，もし関係があるなら拡大率・平行移動量を求めることである．
特に，複数の元信号が混じり合った信号が2組あったときに，2組に共通に含まれる特定の元信号についての拡大率・平行移動量を推定することが，目標である．
研究の 1 年目は，フーリエ・メリン変換を用いて，音声・画像の拡大縮小・平行移動の関係にあるかどうかの判定を行った．しかしながら，複数の基信号が混じり合った信号に対しては，フーリエ・メリン変換に基づく方法では処理が困難であった．研究の2年目である令4年度は，音声信号に対する連続ウェーブレット変換の絶対値画像を使う試みを，応用数理学会年会で提案した．音声信号の拡大縮小は，絶対値画像では時間軸方向の拡大縮小とスケール方向の平行移動になる．また，音声信号の連続ウェーブレット変換に基づいたスパース表現を用いて特徴点を抽出し，それらを比較する方法を構築中である．
一方で，分担研究者の萬代武史が中心となり，Parseval Frame に関する不等式についての研究を行い，Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics に論文が掲載された．
そこで，今後の研究の推進方法として，音声に対してはウェーブレット解析を用いた特徴点の時間分布を比較する方法を，画像に対してはマルチスケール・エッジ画像を用いる方法や特徴点を抽出する方法を考えている．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
本研究期間内に明らかにしたいことは以下の5点である．1. 2 つの音声信号の拡大縮小比を求める方法にメリン変換を用いる方法があり，メリン変換とウェーブレット変換について学習する．2. 2 つの音声信号が時間軸方向の拡大縮小・平行移動の関係にあるかどうかの判定．3. 2 つの画像が拡大縮小・平行移動の関係にあるかどうかの判定．4. 複数の音声が交ざった中で，ある2 つの音声信号が時間軸方向の拡大縮小・平行移動の関係にあるかどうかの判定．5. 複数の画像が交ざった中で，ある 2 つの画像が拡大縮小・平行移動の関係にあるかどうかの判定．
このうち，1．および2．は初年度に可能であることを示した．画像に関しては，画像のフーリエ像を原点から動径方向に調べることにより，3. もある程度可能であることを示した．
2年目である令和 4 年度には，複数の音声が交ざった場合を考察するために，フーリエ・メリン変換に代わる方法として，以下の方法を提案し，単一音声に対して．検証中である．
1．連続ウェーブレット変換の絶対値画像を統計的に処理して，拡大率を求める試み．2．連続ウェーブレット変換に基づいたスパース表現を用いて特徴点を抽出する方法．いずれの方法も結果を報告できる段階に達していないので，現在数値実験を精力的に行っている．
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| Strategy for Future Research Activity |
フーリエ・メリン変換は，2 つの信号・画像が拡大縮小・平行移動の関係にあるかどうかを調べるには有力な方法であるが，線形変換でない上に時間や空間方向に局所的な解析ができないので，混合信号に対しては役に立たなかった．
音声に対しては，連続ウェーブレット変換の絶対値画像は画像になり，音声信号の拡大縮小は，時間軸方向の拡大縮小とスケール方向の平行移動になる．単一音声の場合は得られた画像を比較することにより，時間軸方向の拡大縮小・平行移動の関係にあるかどうか判定できるかどうか，数値実験により確認する．
混合音声の場合には，連続ウェーブレット変換に基づいたスパース表現を用いて特徴点を抽出し，特徴点間の時間間隔を比較する方法でも拡大・縮小の関係づけをするなどの方法を研究する．
画像に対しては，ウェーブレット変換で抽出したマルチスケール・エッジ画像は，拡大・縮小の判定に使えるかもしれない．また，画像の特徴点の近さを比較する方法も使えるかもしれない．これらのアプローチを研究する予定である．
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Report
(2 results)
Research Products
(9 results)
