• Search Research Projects
  • Search Researchers
  • How to Use
  1. Back to previous page

Study on variational inequality model of fracture

Research Project

Project/Area Number 21K03356
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

Allocation TypeMulti-year Fund
Section一般
Review Section Basic Section 12040:Applied mathematics and statistics-related
Research InstitutionMusashino University

Principal Investigator

Takaishi Takshi  武蔵野大学, 工学部, 教授 (00268666)

Project Period (FY) 2021-04-01 – 2024-03-31
Project Status Completed (Fiscal Year 2023)
Budget Amount *help
¥4,030,000 (Direct Cost: ¥3,100,000、Indirect Cost: ¥930,000)
Fiscal Year 2023: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2022: ¥2,210,000 (Direct Cost: ¥1,700,000、Indirect Cost: ¥510,000)
Fiscal Year 2021: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Keywords変分不等式 / フェーズフィールド / き裂進展 / 数理モデル / 数値シミュレーション / 破壊
Outline of Research at the Start

本研究では、フェーズフィールドき裂進展モデルにおいて、これまで実現できなかった開口モードと圧縮モードの両方に対応したき裂進展/破壊モデルを構築し、その有効性を確認することを目的とする。材料の圧縮による破壊に伴う非現実的な材料変位を避けるために,拘束条件を用いたエネルギーの変分不等式として導出する。
このモデルが実現すると、経年変化などで開口と圧縮の変位を繰り返しながら材料が破壊する現象の予測が可能となり、材料や構造物の耐久性のより詳しい見積もりが可能となることが期待される。

Outline of Final Research Achievements

Using a phase-field crack propagation model, it was confirmed that numerical simulations of two-dimensional opening crack propagation can be performed at reasonable computational costs by using the IPOPT package in FreeFEM as a variational inequality.
In addition, the external contact conditions were also modeled as variational inequalities, and for cracks that occur due to material failure due to compression, a numerical simulation was performed using a model in which the unilateral contact condition was applied to a gradient flow as the internal contact condition.It was found that when material failure occurs during a fracture in a cutting machine, the crack cross-section shape deforms significantly when the blade spacing is greater than a certain value.

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

本研究では、開口モードと圧縮モードの両方に対応した変分不等式によるフェーズフィールドき裂進展/破壊数理モデルを構築し、数値シミュレーションによって現実の材料破壊現象が再現できるか検証した。材料の圧縮による破壊に伴う非現実的な変形を避けるためにモデルを修正し、変位や変位勾配に基づく拘束条件を用いたエネルギーの変分不等式を導出することで、モデルの有効性を確認した。
計算用のモデルではなく、数学的に解析可能なモデルを構築することで、その解の性質を明らかにする道筋をつけるのみならず、シンプルなモデル化を行うことで、さらなる拡張の可能性を見出すことが期待される。

Report

(4 results)
  • 2023 Annual Research Report   Final Research Report ( PDF )
  • 2022 Research-status Report
  • 2021 Research-status Report
  • Research Products

    (7 results)

All 2024 2023 2022 2021 Other

All Presentation (6 results) (of which Int'l Joint Research: 2 results) Remarks (1 results)

  • [Presentation] き裂進展フェーズフィールドモデルにおける断面平衡解について2024

    • Author(s)
      高石武史
    • Organizer
      日本応用数理学会第20回研究部会連合発表会
    • Related Report
      2023 Annual Research Report
  • [Presentation] Numerical simulation for contact problems in crack growth with phase field approach2023

    • Author(s)
      Takeshi Takaishi, Masato Kimura
    • Organizer
      ICCCM 2023 (International Conference on Computational Contact Mechanics)
    • Related Report
      2023 Annual Research Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Phase field crack growth simulation using IPOPT package2023

    • Author(s)
      Takeshi Takaishi
    • Organizer
      ICIAM 2023 Tokyo (10th International Congress on Industrial and Applied Mathematics)
    • Related Report
      2023 Annual Research Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] 境界接触条件と非貫入条件を反映したフェーズフィールドき裂進展シミュレーション2023

    • Author(s)
      高石 武史, 木村 正人
    • Organizer
      第28回計算工学講演会
    • Related Report
      2023 Annual Research Report
  • [Presentation] 外部接触条件を加えたフェーズフィールドき裂進展シミュレーション2022

    • Author(s)
      高石 武史
    • Organizer
      日本応用数理学会2022年度年会
    • Related Report
      2022 Research-status Report
  • [Presentation] FreeFEM を用いた変分不等式型き裂進展シミュレーション2021

    • Author(s)
      高石武史
    • Organizer
      日本応用数理学会
    • Related Report
      2021 Research-status Report
  • [Remarks] Research

    • URL

      https://sites.google.com/site/ttksweb/Research

    • Related Report
      2023 Annual Research Report

URL: 

Published: 2021-04-28   Modified: 2025-01-30  

Information User Guide FAQ News Terms of Use Attribution of KAKENHI

Powered by NII kakenhi