| Project/Area Number |
21K03360
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 12040:Applied mathematics and statistics-related
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| Research Institution | Setsunan University |
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Principal Investigator |
友枝 恭子 摂南大学, 理工学部, 准教授 (90611898)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
松江 要 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 准教授 (70610046)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2024-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2022)
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| Budget Amount *help |
¥3,380,000 (Direct Cost: ¥2,600,000、Indirect Cost: ¥780,000)
Fiscal Year 2023: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
Fiscal Year 2022: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
Fiscal Year 2021: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
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| Keywords | 衝撃波 / 保存則 / 粒子流 / balance law / 保存則系 |
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| Outline of Research at the Start |
固気二相流とは、固体粒子と気体が混在した流れのことであり、その挙動は流れる環境や状態によって様々である。円柱状の障害物を持つ斜面を流下する粒子流の場合、この障害物回りにおける巨視的な挙動変化として弧状衝撃波が形成されることが実験によって知られている。また、この現象に対して提唱される数理モデルは、非斉次な準線形双曲型方程式系である。本研究では、この非斉次な準線形双曲型方程式系に対する弧状衝撃波の存在を証明し、さらに 特殊なプロファイルを持つ衝撃波のダイナミクスを調べる。そして数学的アプローチから、粒子流の運動メカニズムを探る。
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| Outline of Annual Research Achievements |
昨年度は以下の考察を行った。1) Cui-Gray(2013)で行われている粒子流実験の再現を行った。具体的には、アクリル製の平滑な斜面の中央に円筒形金属型シリンダーを障害物として置き、粒径や密度が均一のビーズを流し、ビーズ全体の挙動を調べる。この再現実験を行うための簡易装置の作成に着手した。簡易装置の作成で必要となるアクリル板を消耗品として購入した。障害物としてアクリル板に設置する金属シリンダーについては、本学にある廃材を使用した。また、実験装置の加工については、本学テクノセンターに依頼したので、加工費用は生じていない。アクリル傾斜板に流すビーズについて、Cui-Gray(2013)ではノンパレイユ(スプリンクル)を使用しているが、ビーズの粒径や密度が均一ではない可能性があるため、粒子・密度が均一のビーズを購入し使用した。再現実験行った結果、障害物付近においてCui-Gray(2013)で観測された弓型衝撃波と同様の弓型衝撃波を確認することが出来た。2)先行研究で提唱されている数理モデル(balance law)について、関連する情報の収集を2021年度から引き続き行った。balance lawの弱解を構成している衝撃波を捉えるための数学解析や数値解析について、その先行研究は国内外を問わず非常に少なく、関連する資料もなかなか見つけることが難しい状態であった。しかし、海外の研究者とコンタクトを取ることで、関連する情報や参考文献を見つけることが出来た。この参考文献から得た情報を基に、本研究課題で提唱されている数理モデルに対する衝撃波の存在証明に必要な理論の構築や条件の設定を行っている。3)本研究課題を遂行する上で必要となる知識や情報を収集するため「混相流」勉強会をオンラインで開催した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
コロナ禍の影響により2021年度の研究遂行において遅れが生じた、その影響により、昨年度も引き続き当初の計画よりは遅れが生じている。また、balance lawの先行研究自体が非常に少なく、関連する資料や情報を収集することにかなり時間が生じた。 以上のことから、想定よりやや時間がかかっている。
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| Strategy for Future Research Activity |
2022年度に行った再現実験では、ジルコンビーズを使用した。ジルコンビーズの粒径や密度は、先行研究で使用されたノンパレイユ(スプリンクル)の粒径や密度と必ずしも一致していない。従って、本研究の実験で観測された弓型衝撃波と先行研究で観測されている弓型衝撃波を比較した場合、衝撃波の速度等に何らかの違いが生じることが想定される。そこで再現実験で用いた粒子と異なる粒径や密度を持つ粒子に対する実験を行い、粒子や密度の違いによる弓形衝撃波の速度への影響について調べる。また、balance lawに関する資料や参考文献を基に衝撃波を捉えるための数学解析・数値計算手法を構築する。数値実験で得られた衝撃波速度と実験により得られた衝撃波速度の比較を行う。これらの考察によって得られた成果をとりまとめて、国際会議等で発表する。
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Report
(2 results)
Research Products
(6 results)
