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メタ群集モデルの数理解析・数値解析による生物種の侵入制御可能性の探究

Research Project

Project/Area Number 21K03368
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

Allocation TypeMulti-year Fund
Section一般
Review Section Basic Section 12040:Applied mathematics and statistics-related
Research InstitutionMeiji University (2023)
Kanazawa University (2021-2022)

Principal Investigator

中村 健一  明治大学, 研究・知財戦略機構(中野), 特任教授 (40293120)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 矢崎 成俊  明治大学, 理工学部, 専任教授 (00323874)
中村 俊子 (荻原俊子)  城西大学, 理学部, 教授 (70316678)
Project Period (FY) 2021-04-01 – 2025-03-31
Project Status Granted (Fiscal Year 2023)
Budget Amount *help
¥4,290,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥990,000)
Fiscal Year 2023: ¥1,170,000 (Direct Cost: ¥900,000、Indirect Cost: ¥270,000)
Fiscal Year 2022: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
Fiscal Year 2021: ¥1,820,000 (Direct Cost: ¥1,400,000、Indirect Cost: ¥420,000)
Keywordsメタ群集モデル / 競争系 / 進行波 / 比較定理 / 界面運動 / 侵入可能性
Outline of Research at the Start

侵略的外来生物種の侵入・定着の防止,生物多様性の保全および生態系の保護への有効な方策を探究することを目的として,生物個体群の局所的な集まり(局所群集) が隣接する生息地間を移動分散することで起こる相互作用を記述するメタ群集モデルの数理的手法と数値的手法を相補的に用いて解析を行う.
また,感染症についても同じ宿主をめぐって競合する近縁ウィルスの出現により在来型ウィルスが消滅する交代現象が知られており,メタ群集モデルを用いた解釈および解析の可能性を探究する.

Outline of Annual Research Achievements

外来生物種の侵入制御による生物多様性の保全や生態系の保護への理論に裏付けられた対策を探求するために,研究分担者および研究協力者と共に,生物群集の移動分散により生じる相互作用を記述するメタ群集モデル・個体群動態モデルの解析を数理解析と数値解析を相補的に用いて行った.具体的には,以下の結果を得た.
(1)ニッチ(生態学的地位)の重なりが大きい2種類の生物種の競争を記述するロトカ・ヴォルテラ2種競争拡散系に現れる双安定型進行フロント波について,既存の方法を拡張する手法を用いて速度の評価を行った.さらにその結果を利用して,進行フロント波の速度の符号が決定できるようなパラメータの条件をより広い範囲に拡張することに成功した.
(2)2生物種の拡散係数のみが異なり、増殖率や競争係数が等しい対称型ロトカ・ヴォルテラ2種競争拡散系においては、移動能力が高い種が競争に勝つことが数値的考察により予想されていたが,その数学的に厳密な証明は非常に限られたパラメータ範囲に対してしか成功していなかった.われわれは上記(1)で得られた進行フロント波の速度評価の結果を利用して,初年度に得られたパラメータ範囲を大幅に拡張する領域において、移動能力が高い種が競争に勝つことを厳密に証明した.これは, 数学のみならず生態学の研究として非常に意義のある結果である.
(3)生物種の生息域の境界として現れる界面の長時間追跡に関連する数値的手法として,メタ群集モデルやメタ個体群モデルに対する基本解近似解法,構造保存型数値解法を中心に研究を推進した.

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

強競争条件下におけるロトカ・ヴォルテラ2種競争拡散系に現れる双安定進行フロント波について,既存の方法を拡張し,より広い範囲のパラメータ領域において速度の符号を決定できることを明らかにした.特に,2生物種の競争係数と増殖率が等しい対称型の非線形項を持つ対称型ロトカ・ヴォルテラ競争系の場合に,拡散係数の大きい種が競争に勝つことをすでに知られている結果よりも大幅に拡張するパラメータ範囲で厳密に証明することに成功した.

Strategy for Future Research Activity

現在までの研究の進捗状況を鑑み,研究分担者との対面およびオンラインでの打ち合わせを併用しつつ以下のように研究を推進する.
(1)生物種が資源をめぐって競合関係にあるロトカ・ヴォルテラ型競争拡散系については, 研究代表者の中村と研究分担者の荻原が研究協力者と協力して,引き続き進行波の伝播速度に関する結果を格子状環境における離散モデルへ拡張し,速度のパラメータに関する依存性を精密に評価し,特に速度の符号を決定する.
(2)メタ群集モデルに関する数値的な研究については,研究分担者の矢崎と協力し、生物種の生息領域の境界として現れる界面を精度良く長時間追跡できるような数値スキームを開発に努める.

Report

(3 results)
  • 2023 Research-status Report
  • 2022 Research-status Report
  • 2021 Research-status Report
  • Research Products

    (18 results)

All 2024 2023 2022 2021 Other

All Int'l Joint Research (3 results) Journal Article (5 results) (of which Int'l Joint Research: 2 results,  Peer Reviewed: 5 results,  Open Access: 5 results) Presentation (10 results) (of which Int'l Joint Research: 7 results,  Invited: 6 results)

  • [Int'l Joint Research] Tamkang University, Taiwan(その他の国・地域)

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  • [Int'l Joint Research] パリ=サクレー大学(フランス)

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  • [Int'l Joint Research] Czech Technical University in Prague(チェコ)

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  • [Journal Article] Front propagation and blocking for the competition-diffusion system in a domain of half-lines with a junction2023

    • Author(s)
      Y. Morita, K. Nakamura and T. Ogiwara
    • Journal Title

      Discrete Contim. Dyn. Syst. Series B

      Volume: 未定 Issue: 12 Pages: 0-0

    • DOI

      10.3934/dcdsb.2022136

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    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] On the reaction-diffusion type modelling of the self-propelled object motion2023

    • Author(s)
      Nagayama Masaharu, Monobe Harunori, Sakakibara Koya, Nakamura Ken-Ichi, Kobayashi Yasuaki and Kitahata Hiroyuki
    • Journal Title

      Scientific Reports

      Volume: 13 Issue: 1 Pages: 12633-12633

    • DOI

      10.1038/s41598-023-39395-w

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    • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
  • [Journal Article] Numerical computation for magnetic Hele-Shaw problem using the method of fundamental solutions2023

    • Author(s)
      Y. Shimoji, S. Yazaki
    • Journal Title

      JSIAM Letters

      Volume: 15 Issue: 0 Pages: 29-32

    • DOI

      10.14495/jsiaml.15.29

    • ISSN
      1883-0609, 1883-0617
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    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] A simple numerical method for Hele-Shaw type problems by the method of fundamental solutions2022

    • Author(s)
      Sakakibara Koya、Shimoji Yusaku、Yazaki Shigetoshi
    • Journal Title

      Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics

      Volume: 39 Issue: 3 Pages: 869-887

    • DOI

      10.1007/s13160-022-00530-1

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    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] Comparison study of image segmentation techniques by curvature-driven flow of graphs2021

    • Author(s)
      Kolar Miroslav and Yazaki Shigetoshi
    • Journal Title

      JSIAM Letters

      Volume: 13 Issue: 0 Pages: 48-51

    • DOI

      10.14495/jsiaml.13.48

    • NAID

      130008088868

    • ISSN
      1883-0609, 1883-0617
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      2021 Research-status Report
    • Peer Reviewed / Open Access / Int'l Joint Research
  • [Presentation] Structure-preserving numerical scheme for interfacial equations2024

    • Author(s)
      Shigetoshi Yazaki
    • Organizer
      ALGORITMY 2024
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    • Author(s)
      Ken-Ichi Nakamura
    • Organizer
      One-day workshop on PDEs and related topics
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    • Author(s)
      Ken-Ichi Nakamura
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      Turing Symposium on Morphogenesis 2024
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  • [Presentation] Front propagation for Lotka-Volterra competition-diffusion system on unbounded star graphs2023

    • Author(s)
      Ken-Ichi Nakamura
    • Organizer
      ICIAM2023
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    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Image segmentation by a curvature-driven flow of plane curves: past and on-going2023

    • Author(s)
      Shigetoshi Yazaki
    • Organizer
      One-day mini-symposium of Czech-Japanese Seminar in Applied Mathematics
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    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] The sign of the speed of bistable traveling waves for the Lotka-Volterra competition-diffusion system2023

    • Author(s)
      Ken-Ichi Nakamura
    • Organizer
      13th AIMS International Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications
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    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] 強競争ロトカ・ヴォルテラ拡散系の進行波の伝播方向2022

    • Author(s)
      中村 健一
    • Organizer
      日本数理生物学会2022年度年会
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    • Invited
  • [Presentation] A new method for polygonal curvature flows2022

    • Author(s)
      Shigetoshi Yazaki
    • Organizer
      Workshop on Applied Mathematics and Scientific Computing
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      2022 Research-status Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] 進行波の速度による Lotka-Volterra 2 種競争拡散系の強競争条件の分類2021

    • Author(s)
      中村 健一
    • Organizer
      日本数学会秋季総合分科会
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      2021 Research-status Report
  • [Presentation] Lotka-Volterra diffusion system with strong competition : the propagation direction of traveling wave2021

    • Author(s)
      中村 健一
    • Organizer
      第5回 反応拡散方程式と非線形分散型方程式の解の挙動
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      2021 Research-status Report

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Published: 2021-04-28   Modified: 2024-12-25  

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