Synchronization control of hyperbolic equations with van der Pol boundary condition and its application to secure communication systems
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21K03370
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 12040:Applied mathematics and statistics-related
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| Research Institution | Kobe University |
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Principal Investigator |
佐野 英樹 神戸大学, システム情報学研究科, 教授 (70278737)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2025-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2023)
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| Budget Amount *help |
¥3,380,000 (Direct Cost: ¥2,600,000、Indirect Cost: ¥780,000)
Fiscal Year 2024: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2023: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2022: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2021: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
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| Keywords | 双曲型偏微分方程式系 / ファン・デル・ポール境界条件 / 同期化制御 / オブザーバ / 可観測性 / 秘匿通信 / バックステッピング / 半群 / 双曲型偏微分方程式 / バックステッピング法 |
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| Outline of Research at the Start |
ビックデータを扱う情報化社会では、セキュリティの強い秘匿通信システム(情報信号を暗号化／復号するシステム)を構築することが喫緊の課題である。本研究では、カオス的な振動現象を引き起こす双曲型偏微分方程式に着目して、その同期化制御を取り上げる。偏微分方程式は状態変数が無限次元空間に値をとるため、それを用いた同期化制御はビックデータの暗号化に応用できる。本研究の目的は、カオスを発生させる非線形境界条件を有する双曲型偏微分方程式に対して同期システムを設計し、それを含む構造をもつ効率的でかつ安全性の高い秘匿通信システムを構築することである。
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| Outline of Annual Research Achievements |
通信ネットワークが高速大容量化する情報社会において、セキュリティの強い秘匿通信システムの構築が必要である。従来のカオス同期化を用いた秘匿通信法は有限次元システムを利用したものが主であり、無限次元システムの利用はほとんど考えられてこなかった。本研究では、カオス的な振動現象を引き起こす双曲型偏微分方程式の同期化に着目し、それを用いた秘匿通信法を取り上げる。本研究の目的は、カオスを発生させるファン・デル・ポール境界条件あるいはそれに積分項を追加した境界条件を有する双曲型偏微分方程式に対して、偏微分方程式のバックステッピング法を用いた同期化のための制御則を設計し、効率的でかつ安全性の高い秘匿通信システムを構築することである。
令和5年度は、ファン・デル・ポール境界条件に佐野・若生の基礎研究(SICE JCMSI 2022)で導入した積分項とは異なる積分項を追加した双曲型偏微分方程式系を取り上げた。積分項を少し変えるだけで、二種類の積分方程式を解くことなしに同期化制御則が構成できることを令和4年度中に発見していたが、その事実を効果的に活用したセキュリティの強い秘匿通信法が提案できた。具体的には積分項に含まれる共通暗号鍵の役割を果たす重み関数を、別のカオスシステムとその同期システムを用いて動的に生成する秘匿通信法を考案し、国際会議(IFAC World Congress 2023)で発表した。また、画像データの暗号化・復号のみでなく、多くの音声データを同時に暗号化・復号することにも成功し、その成果を神戸大学ホームカミングデイの工学部キャンパスツアーにて参加者に披露した。さらに、非局所境界条件に含まれる積分項に二つの無駄時間を導入して安全性を一層強化することに成功し、その成果を京都大学RIMS研究集会において発表した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
令和5年度は、令和4年度に導入した積分項とは異なる積分項をファン・デル・ポール境界条件に追加した双曲型偏微分方程式系を取り上げた。積分項を少し変えるだけで、二種類の積分方程式を解くことなしに同期化制御則が構成できることを令和4年度中に発見していたが、その事実を効果的に活用したセキュリティの強い秘匿通信法が提案できた。具体的には積分項に含まれる重み関数を、別のカオスシステムとその同期システムを用いて動的に生成する秘匿通信法を考案し、国際会議(IFAC World Congress 2023)で発表したが、その際に米国からの参加者からビッグアイデアと称賛された。また、画像データの暗号化・復号のみでなく、多くの音声データを同時に暗号化・復号することにも成功した。さらに、非局所境界条件に含まれる積分項に二つの無駄時間を導入して安全性を一層強化することに成功した。
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| Strategy for Future Research Activity |
令和5年度に非局所境界条件に含まれる積分項に二つの無駄時間を導入し、共通暗号鍵を増やすことによって安全性を一層強化することに成功したが、令和6年度は無駄時間の数を任意に増やしていき、最終的に分布型の時間遅れがある場合を考える。このようなアプローチにより、秘匿通信における更なるセキュリティの強化を図る。
また、本研究課題において提案してきた全ての手法に対して、変調後の画像データのランダム性について隣接ピクセルの相関係数などを計算し、安全性の比較検討を行う。このような統計的分析に関しては、令和6年度に開催される国際会議で発表予定であるが、そのときの議論を踏まえて秘匿通信システムをより深化させるつもりでいる。
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Report
(3 results)
Research Products
(17 results)
