| Project/Area Number |
21K03380
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 13010:Mathematical physics and fundamental theory of condensed matter physics-related
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2024-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2023)
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| Budget Amount *help |
¥4,160,000 (Direct Cost: ¥3,200,000、Indirect Cost: ¥960,000)
Fiscal Year 2023: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2022: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2021: ¥2,080,000 (Direct Cost: ¥1,600,000、Indirect Cost: ¥480,000)
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| Keywords | エンタングルメント / ホログラフィー原理 / 特異値分解 / エンタングルメント・ハミルトニアン / エンタングルメントくりこみ群 / 複合励起演算子法 / 情報幾何学 / テンソルネットワーク / 熱力学的視点 / 量子多体系 / 非平衡動力学 / 量子ビット多体系 / 強相関電子系 / 量子特徴抽出法 |
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| Outline of Research at the Start |
人工知能や深層学習で流行している大規模データからの自動的特徴抽出は，量子物理学においても非常に興味深い概念である．本研究では量子的に揺らいだ複雑な多体状態から本質的な情報を効果的に抽出する方法を開発する．それにより，近年の異分野融合型物理学の最重要キーワードである「エンタングルメント（量子もつれ）」や「ホログラフィー原理（バルク境界対応あるいは量子古典対応）」に対する深い理解も与える．
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| Outline of Final Research Achievements |
In quantum many-body problems, it is important to understand how quantum correlations at different spatiotemporal scales are intertwined to realize actual complex quantum states. We have developed singular value decomposition, quantum correlation-matrix approaches, entanglement Hamiltonian theories, geometrical study of multiscale entanglement renormalization, and composite operator approaches, and studied the relationships between them. We also applied the results to problems such as relaxation dynamics of qubit systems and many-body localization.
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
量子情報理論的な観点あるいは幾何学的観点から量子多体問題の数理構造を分析をすることで，平均場近似や摂動法に代表される伝統手法とは大きく異なる非局所量子もつれを精密に取り扱う方法を複数得ることができた．またこれらは一見すると大きく異なる表現であるものの，非常に深い関わりがある事も見いだされた．これらにより，従来の物理学的記述・思考を革新する近年の関連研究展開に一定の寄与をすることができた．
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