Construction of effective theories based on hidden symmetries and their application to strongly correlated quantum liquids
| Project/Area Number |
21K03384
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 13010:Mathematical physics and fundamental theory of condensed matter physics-related
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
西田 祐介 東京工業大学, 理学院, 准教授 (80704288)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2026-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2022)
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| Budget Amount *help |
¥4,290,000 (Direct Cost: ¥3,300,000、Indirect Cost: ¥990,000)
Fiscal Year 2025: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2024: ¥650,000 (Direct Cost: ¥500,000、Indirect Cost: ¥150,000)
Fiscal Year 2023: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2022: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2021: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
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| Keywords | 1次元ボース気体 / 1次元フェルミ気体 / 双対性 / 体積粘性 / 熱伝導率 / ワイル半金属 / カイラル磁気効果 / カイラル磁気不安定性 / フェルミ気体 / 輸送係数 / 久保公式 / ボルツマン方程式 / シュウィンガー機構 / 完全計数統計 / エフィモフ効果 / ボルン・オッペンハイマー近似 / 有効理論 / 隠れた対称性 / 強相関量子流体 |
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| Outline of Research at the Start |
対称性に基づいて構築された有効理論は、強相関量子多体系に創発する多彩な物性現象を解明するための常套手段であり、これまで数多くの成功を収めてきたが、対称性から定まらない自由度が残る場合には、その予言能力が損なわれることになる。この問題を克服するため、本研究は、隠れた対称性を活用することで予言能力のより高い有効理論を構築すること、その有効理論を強相関量子流体に適用することで新奇の物性現象を予言すること、を目指す。
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| Outline of Annual Research Achievements |
1次元において2体の接触型相互作用を持つボース気体（Lieb-Liniger模型）とフェルミ気体（Cheon-Shigehara模型）は互いに双対であり、同じ散乱長において両者の熱力学量が一致することが知られているが、相関関数は一般には一致しない。本年度の研究では、これら二つの模型の体積粘性も同じ散乱長において一致することを、体積粘性のコンタクト相関関数による表式とボース・フェルミ対応関係に基づいて示した。特に、この双対性は二つの模型の弱結合と強結合が入れ替わる強弱双対性であるため、一方の模型の強結合極限における体積粘性を、他方の模型の弱結合極限における摂動展開を用いて計算することが可能となる。そこで、Lieb-Liniger模型とCheon-Shigehara模型の体積粘性を弱結合極限と強結合極限におけて決定するとともに、高温極限においても量子ビリアル展開を用いてLieb-Liniger模型とCheon-Shigehara模型の体積粘性を計算し、それらが同じ散乱長において一致することを確認した。さらに、ゼロ振動数極限において発散する項が体積粘性の摂動展開や量子ビリアル展開の高次において存在することも示し、そのドルーデの重みを弱結合極限、強結合極限、高温極限においてそれぞれ決定した。
また、上述の研究成果の他にも、擬1次元ボース気体の熱伝導率が2体相互作用ではなく有効的な3体相互作用によって決定されることを示した成果や、ワイル半金属におけるカイラル磁気効果と不安定性の発現の仕方を明らかにした成果、も得られた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
当初の研究計画の通りには進展していないが、昨年度までに得られた研究成果をさらに1次元系において発展させ、体積粘性や熱伝導率に関する新しい成果が得られたため。
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| Strategy for Future Research Activity |
本年度の研究によって新たに得られた成果をさらに発展させるとともに、研究課題である「隠れた対称性に基づく有効理論の構築と強相関量子流体への応用」を推進し、さらには両者を融合させた研究の展開を目指す。
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Report
(2 results)
Research Products
(15 results)
