Numerical study of the bulk-edge correspondence in strongly correlated higher-order topological insulators
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21K03395
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 13010:Mathematical physics and fundamental theory of condensed matter physics-related
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| Research Institution | Institute of Physical and Chemical Research |
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Principal Investigator |
大塚 雄一 国立研究開発法人理化学研究所, 計算科学研究センター, 技師 (30390652)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2024-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2022)
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| Budget Amount *help |
¥4,160,000 (Direct Cost: ¥3,200,000、Indirect Cost: ¥960,000)
Fiscal Year 2023: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2022: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2021: ¥2,470,000 (Direct Cost: ¥1,900,000、Indirect Cost: ¥570,000)
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| Keywords | 物性理論 / 強相関電子系 / トポロジカル絶縁体 / 量子モンテカルロ法 / 電子格子相互作用 / Valence Bond Solid / 量子相転移 / パイロクロア格子 / モット転移 / 高次トポロジカル絶縁体 |
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| Outline of Research at the Start |
現代の物性物理学で大きなテーマとなっている、物質のトポロジカルな性質と量子多体系としての性質、これら二つの効果が共に存在する系を数値的に厳密な手法により調べる。特に、トポロジカル系の研究において大きな指針となっているバルク-エッジ対応と呼ばれる関係が多体効果によりどのような変更を受けるかを明らかにすることを目指す。また、相関効果が生み出す秩序相とトポロジカル相がどのように競合するかを温度の効果も含めて議論を行う。
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| Outline of Annual Research Achievements |
最近の研究により、Kekule歪みを持つハニカム格子上の強束縛模型で、基底状態が高次トポロジカル絶縁体 (Higher-Order Topological Insulator; HOTI)となることをベリー位相とバルクエッジ対応の観点から明ら かにされた[J. Phys. Soc. Jp, 88, 104703 (2019)]。それによると、ユニットセルを六角形に取り、その ユニットセル内の遷移積分がユニットセル間に比べて小さい場合、すなわち通常のKekule歪みでは、Z2ベリ ー位相により特徴づけられるHOTIとなる。一方、ユニットセル内の方が大きいanti-Kekule歪みでは、Z6ベ リー位相がHOTIを特徴づける。これら二つのケースは異なる原子極限を持つことからも予想されるように、 有限サイズクラスタの切り出し方に依存した端状態が現れる。本研究ではこの研究をさらに推し進め、オ ンサイトのハバード相互作用を導入し、高次トポロジカルモット絶縁体(Higher-Order Topological Mott Insulator; HOTMI)がどのように現れるかを数値的に明らかにすることを目指している。ベリー位相そのも のは多体系においても波動関数から定義されるものであるが、この系はユニットセルが大きいため、厳密対 角化で波動関数を求めることは困難である。そこで、補助場量子モンテカルロ法を用い、端状態のスピン ギャップの有無からHOTMIを同定する。ハニカム格子は正方格子と異なり、モット転移の臨界点がある程度 大きいU/tに存在する。これを反映し、Kekule歪みがある場合のHOTIとHOTMIの相境界も数値的に判別しやす い領域に現れ、より精密な解析が可能となることが期待される。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
物性理論 強相関電子系 トポロジカル絶縁体 量子モンテカルロ法 量子相転移 パイロクロア格子 モット転移 高次トポロジカル絶縁体
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| Strategy for Future Research Activity |
開放端境界条件下での計算を進める。また、やはりトポロジカル量子相転移のギャップの存在による検証 方法はやや間接的であるとも言えるので、厳密にトポロジカル量子相転移であることを示ために、トポロ ジカル数を計算する手法の探索も行う。そのために、まずは、電子間相互作用が強い極限を考えた有効スピン 模型を導出し、これに関するZ4スピンベリー位相をStochastic Series Expansion (SSE)-QMC法による計算 を行う。
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Report
(2 results)
Research Products
(6 results)
