| Project/Area Number |
21K03395
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 13010:Mathematical physics and fundamental theory of condensed matter physics-related
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| Research Institution | Institute of Physical and Chemical Research |
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Principal Investigator |
大塚 雄一 国立研究開発法人理化学研究所, 計算科学研究センター, 技師 (30390652)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2025-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2023)
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| Budget Amount *help |
¥4,160,000 (Direct Cost: ¥3,200,000、Indirect Cost: ¥960,000)
Fiscal Year 2023: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2022: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2021: ¥2,470,000 (Direct Cost: ¥1,900,000、Indirect Cost: ¥570,000)
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| Keywords | 物性理論 / 強相関電子系 / トポロジカル絶縁体 / 量子モンテカルロ法 / 量子相転移 / 高次トポロジカル絶縁体 / 電子格子相互作用 / Valence Bond Solid / パイロクロア格子 / モット転移 |
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| Outline of Research at the Start |
現代の物性物理学で大きなテーマとなっている、物質のトポロジカルな性質と量子多体系としての性質、これら二つの効果が共に存在する系を数値的に厳密な手法により調べる。特に、トポロジカル系の研究において大きな指針となっているバルク-エッジ対応と呼ばれる関係が多体効果によりどのような変更を受けるかを明らかにすることを目指す。また、相関効果が生み出す秩序相とトポロジカル相がどのように競合するかを温度の効果も含めて議論を行う。
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| Outline of Annual Research Achievements |
最近の研究から、Kekule型の歪みを持つハニカム格子上の強束縛模型で、基底状態が高次トポロジカル絶縁体(Higher-Order Topological Insulator; HOTI)となることがベリー位相とバルクエッジ対応の観点から明らかにされた[J. Phys. Soc. Jp, 88, 104703 (2019)]。それによると、ユニットセルを六角形に取り、そのユニットセル内の遷移積分がユニットセル間に比べて小さい場合、すなわち通常のKekule歪みでは、Z2ベリー位相により特徴づけられるHOTIとなる。一方、ユニットセル内の方が大きいanti-Kekule歪みでは、Z6ベリー位相がHOTIを特徴づける。これら二つのケースは異なる原子極限を持つことからも予想されるように、有限サイズクラスタの切り出し方に依存した端状態が現れる。
本研究では、これに刺激され、オンサイトのハバード相互作用を導入し、高次トポロジカルモット絶縁体(Higher-Order Topological Mott Insulator; HOTMI)がどのように現れるかを数値的に明らかにすることを目指した。まず、その準備段階として、電子格子相互作用を含むハニカム格子ハバード模型のバルクの性質を数値的に調べた。計算手法は補助場量子モンテカルロ法を用い、格子自由度に関しては断熱近似による簡単化を行った。得られた有限温度相図からは、半金属相と反強磁性モット絶縁体の間にケクレ型の歪みを持つVBS相が存在することが明らかとなった。この結果は第一原理計算の結果と整合的であり、実験的には負圧印加によりVBS相が誘起される可能性を示唆するものである[PRB 109, 115131 (2024)]。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
広いパラメータ空間における基底状態相図の全貌が明らかとなり、バルクの性質についてはかなり理解が進んだため。
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| Strategy for Future Research Activity |
開放端境界条件下での計算を進める。また、やはりトポロジカル量子相転移のギャップの存在による検証方法はやや間接的であるとも言えるので、厳密にトポロジカル量子相転移であることを示ために、トポロジカル数を計算する手法の探索も行う。そのために、まずは、電子間相互作用が強い極限を考えた有効スピン模型を導出し、これに関するZ4スピンベリー位相をStochastic Series Expansion (SSE)-QMC法による計算を行う。
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