| Project/Area Number |
21K03407
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Review Section |
Basic Section 13010:Mathematical physics and fundamental theory of condensed matter physics-related
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| Research Institution | Keio University (2023)
Osaka Metropolitan University (2022)
Osaka City University (2021) |
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Principal Investigator |
杉崎 研司 慶應義塾大学, 理工学研究科(矢上), 特任准教授 (70514529)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2025-03-31
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| Project Status |
Granted (Fiscal Year 2023)
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| Budget Amount *help |
¥3,120,000 (Direct Cost: ¥2,400,000、Indirect Cost: ¥720,000)
Fiscal Year 2023: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000)
Fiscal Year 2022: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,000,000、Indirect Cost: ¥300,000)
Fiscal Year 2021: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
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| Keywords | 量子コンピュータ / 量子化学計算 / 量子アルゴリズム / 電子状態 / 電子スピン |
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| Outline of Research at the Start |
量子化学計算は量子コンピュータの近い将来の計算ターゲットとして非常に注目されています。分子の物性はスピン量子数に依存し、スピン状態が異なれば反応性なども大きく異なるため、量子コンピュータを化学研究に真に役立つようにするには、正しいスピン量子数の電子状態について計算を行い、波動関数を得ることが必要不可欠です。本研究では、原子・分子の波動関数がスピン二乗演算子の固有関数であることを積極的に利用し、望んでいるスピン量子数から波動関数が原理的に外れることがなく、必ず正しいスピン量子数の電子状態で量子化学計算が実行できるような新規量子アルゴリズムの開発を行います。
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| Outline of Annual Research Achievements |
量子化学計算は量子コンピュータの近い将来の計算ターゲットとして注目を集めているが、分子の物性や化学反応性などはスピン状態に依存するため、量子化学計算を実際の化学研究に役立てるためには正しいスピン状態について量子化学計算を実行することが必須である。
重原子を含む分子系では相対論効果が重要となり、スピン量子数Sではなく全角運動量量子数Jが良い量子数となる。これまでに報告されている量子コンピュータを用いた量子化学計算は非相対論的取り扱いを行っているものがほとんどであり、相対論的量子化学計算への量子アルゴリズムの応用は非常に重要な課題であった。そこで、量子位相差推定アルゴリズムを相対論的量子化学計算へ拡張し、ホウ素原子およびホウ素様原子の微細構造分裂の直接計算を行った。
ノイズの影響が大きく中規模の量子計算デバイスを用いた量子化学計算に適した手法として変分量子アルゴリズムが盛んに研究されている。変分量子アルゴリズムに基づく量子化学計算ではユニタリー結合クラスター法がよく研究されているが、本手法は量子回路構築時にトロッター分解を行う必要がある。これまでの研究からトロッター分解がスピン対称性などを破壊しうることがすでに分かっているが、ユニタリー結合クラスター法におけるトロッター分解の影響は完全に明らかになっていなかった。今回、巨大分子系の量子化学計算にしばしば用いられるフラグメント分子軌道法と変分量子アルゴリズムを連結させた量子化学計算を実行するとともに、量子化学計算で重要な、サイズに対する無矛盾性と軌道変換に対する不変性がトロッター分解によりどのような影響を受けるかについて数値シミュレーションから明らかにした。
このほかに、量子位相差推定アルゴリズムを改良し、射影測定により固有エネルギー差が得られる新手法や、HHLアルゴリズムを用いた量子化学計算手法についても報告した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
昨年度までの研究により、量子コンピュータ上で波動関数の時間発展量子シミュレーションを行う際に用いられるトロッター分解がスピン対称性などを破壊しうることが分かっている。本年度の研究では変分量子アルゴリズムで用いられるユニタリー結合クラスター法について数値計算を行い、ユニタリー結合クラスター法が本来有しているはずである軌道変換に対する不変性およびサイズに対する無矛盾性という2つの性質がトロッター分解により破壊されうることを明らかにした。特にサイズに対する無矛盾性は計算対象分子が巨大になったときに本質的に重要になるが、トロッター分解に起因するエネルギー計算値のずれを外挿により補正する手法も同時に提案した。
当初の研究対象としている、スピン対称性を満足した配置状態関数を生成するGUGA法の量子化学計算量子アルゴリズムへの応用については、Shavittグラフ上の経路に依存した係数を量子回路上で表現するためには非局所的な演算が必要となり、計算コストと精度のトレードオフの問題が依然として残っている。また、量子三準位系であるqutritを用いた、スピン一重項状態に特化した量子化学計算手法については、波動関数展開に含まれるスレーター行列式が、0個または2個の開殻分子軌道を持つ場合には適用可能であるが、4個以上の開殻分子軌道を持つ場合には量子三準位系だけでは電子状態を正確に表現できないことが明らかとなり、解決策を検討している。
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| Strategy for Future Research Activity |
これまでの研究から、量子化学計算量子アルゴリズムでしばしば用いられるトロッター分解はスピン対称性だけでなく、変分量子アルゴリズムにおいて軌道変換不変性やサイズに対する無矛盾性も破壊しうることが明らかとなった。一方で、電子スピン二乗演算子のもとでの波動関数の時間発展では、以前に開発した一般化スピン座標マッピング法に基づく量子回路実装を行うと従来のトロッター分解に基づく実装よりもエラーが少なくなることが明らかになっており、一般化スピン座標マッピング法をユニタリー結合クラスター法へと応用することを検討している。
量子三準位系を用いた量子化学計算は開殻分子軌道数が増えたときの技術的困難に遭遇しているが、量子化学計算以外の化学問題について量子三準位系を用いた新計算手法開発の検討も進めることを計画している。特に量子アニーリングなどで用いられている二次形式の制約なし二値変数最適化手法を三値変数最適化に拡張することで計算に必要なリソース数を削減できる場合があると予想されるので、タンパク質折り畳み問題などへの応用も検討を進めている。
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